스마트 미터 전력 부하 계층적 군집화 분위수 자기공분산 기반 방법

본 연구는 스마트 미터에서 수집된 대규모 전력 부하 시계열을 효과적으로 군집화하기 위한 새로운 방법론을 제시한다. 먼저, 전력 부하 시계열을 로그 변환 후 48시 차분(일일 차분) 형태로 전처리하여 일일 계절성을 제거한다. 이후 각 시계열을 세 종류의 특징 벡터로 요약한다. 첫 번째 특징은 1부터 96시차까지의 자동상관계수(ρ)이며, 이는 전력 부하의 선형 의존성을 포착한다. 두 번째는 동일 시차에 대한 부분자동상관계수(π)로, 중간 시점들의 영향을 배제한 순수한 상관구조를 제공한다. 세 번째는 분위수 자기공분산(γ)으로, τ와 τ′ 두 분위수 레벨(0.1, 0.5, 0.9)의 9가지 조합을 이용해 비선형·비정규성(극단값)의 영향을 최소화한다. 특히 γ는 지표함수의 곱으로 계산되어 이상치에 강인하며, 양의 값은 두 시점에서 동일 분위수 이하가 동시에 발생할 확률이 우연보다 높음을 의미한다. 각 특징 집합은 96차원(ρ, π)과 9차원(γ)으로 압축되며, 유클리드 거리를 이용해 시계열 간 이질성을 정량화한다. 즉, d_AC, d_PAC, d_QC라는 세 가지 거리 행렬을 구성하고, 이를 입력으로 완전연결(complete‑link) 계층적 군집화를 수행한다. 완전연결 방식은 군집 내부의 최대 거리 제한을 만족하도록 하여, 군집 간 경계가 명확히 구분되는 구조를 만든다. 군집 결과를 해석하기 위해 다중 클래스 결정트리 모델을 적용하였다. 결정트리는 각 특징이 군집 구분에 기여한 정도를 변수 중요도 형태로 제공한다. 실험에서는 자동상관계수의 초기 몇 차시(lag 1~3)와 분위수 조합(특히 (0.1,0.5)와 (0.5,0.9))이 가장 높은 중요도를 보였으며, 이는 가구의 일일 피크 부하와 저부하 구간의 동시 발생 패턴이 군집 구분에 핵심임을 시사한다. 데이터는 영국 전력망에서 공개된 수천 가구의 반시간(30분) 전력 부하 시계열이며, 로그 변환 후 48시 차분을 적용해 일일 계절성을 제거하였다. 자동회귀 모델(BIC 기반)로 각 시계열의 최적 차수를 추정하고, 그 최대값을 K=96으로 설정함으로써 모든 시계열에 대해 충분한 메모리(시차)를 포착한다. 분위수 자기공분산은 j=1(1시차)와 세 가지 분위수 레벨을 사용해 계산했으며, 이는 비선형 의존성을 효과적으로 드러낸다. 실험 결과는 다음과 같다. 자동상관 기반 군집은 주로 부하의 지속성(고정된 피크/저점) 패턴을 구분했고, 부분자동상관 기반 군집은 피크 발생 시점의 변동성을 강조했으며, 분위수 자기공분산 기반 군집은 급격한 부하 상승과 같은 극단값 및 비대칭 패턴을 잘 포착했다. 세 군집 결과를 종합하면, 특정 군집은 고소득 주거지역에, 다른 군집은 저소득·다세대 주택에 집중되는 등 지리·인구통계와의 상관관계가 뚜렷했다. 이는 전력 요금 설계, 수요 반응 프로그램 대상 선정, 그리고 부하 예측 모델의 사전 군집화 단계에 실용적인 인사이트를 제공한다. 본 논문의 주요 기여는 (1) 자동상관, 부분자동상관, 분위수 자기공분산이라는 세 가지 상이한 통계적 특징을 동시에 활용하여 시계열을 소수의 벡터로 압축함으로써 계산 효율성을 크게 향상시킨 점, (2) 완전연결 계층적 군집화를 통해 군집 내부 일관성을 보장하고, (3) 결정트리 기반 변수 중요도 분석을 통해 각 군집을 구분하는 핵심 변수를 명확히 제시한 점이다. 특히 분위수 자기공분산을 활용한 강인성 확보와, 자동·부분자동상관을 동시에 고려한 다중 관점 접근은 기존 연구에서 드물게 다룬다. 따라서 이 방법론은 대규모 스마트 미터 데이터 분석에 있어 효율적이면서도 해석 가능한 프레임워크를 제공한다.