포뮬러1 챔피언십 게임으로 배우는 선형계획법

초록

본 논문은 MoNet 플랫폼으로 구현한 ‘포뮬러1 챔피언십 게임’을 통해 선형계획법과 수학적 모델링 교육을 강화한다. 팀 예산을 회계하고 차체·엔진·타이어 등 여러 요소를 최적화하는 다중 규모 최적화 문제를 제시하고, 게임 규칙과 5개의 서킷 시뮬레이터를 소개한다. 교육적 효과와 모델링·해법의 상호작용을 분석한다.

상세 분석

이 연구는 복합적인 의사결정 상황을 게임화함으로써 학생들이 ‘정량화하기 어려운’ 요소를 모델에 포함시키는 과정을 체험하도록 설계되었다. 게임의 핵심 변수는 (1) 각 그랑프리별 예산 배분, (2) 예산을 차체, 엔진, 서스펜션, 타이어 등 구체적인 부품 개선에 할당하는 결정 변수, (3) 각 서킷의 특성(코너 수, 직선 길이, 기후)이며, 이들 모두가 선형 제약식으로 표현된다. 예산 총액은 전역 제약으로, 각 부품별 개선 정도는 비음수와 상한을 갖는 선형 제한을 받는다. 목표 함수는 ‘총 승점 최대화’ 혹은 ‘특정 서킷에서의 순위 최적화’ 등으로 설정될 수 있으며, 이는 단일 목표 선형계획법 혹은 가중합을 이용한 다목적 선형계획법으로 전환된다.

논문은 두 가지 주요 스케일을 구분한다. 첫 번째는 ‘전 시즌 예산 배분’이라는 거시적 스케일로, 여기서는 각 레이스에 얼마만큼의 자원을 할당할지 결정한다. 두 번째는 ‘레이스당 부품 개선’이라는 미시적 스케일로, 할당된 예산을 실제 차 성능 파라미터에 어떻게 전환할지 다룬다. 두 스케일은 상호 의존적이지만, 각각을 독립적으로 최적화하면 전역 최적해와 차이가 발생한다는 점을 강조한다. 예를 들어, 특정 서킷에 과도한 예산을 투입하면 다른 서킷에서 경쟁력이 저하되어 전체 승점이 감소할 수 있다.

이러한 구조는 학생들에게 ‘우선순위 설정’과 ‘자원 충돌’이라는 현실적인 경영 문제를 인식하게 만든다. 또한, 선형계획법의 기본 가정(선형성, 연속성)이 실제 엔지니어링 상황에서 어떻게 근사화되는지를 직접 체험하게 함으로써 모델링의 한계와 보완 방법을 탐구하도록 유도한다. 게임 내에서 얻은 최적해를 실제 MoNet 시뮬레이션에 적용해 레이스 결과를 검증함으로써, 해석적 최적화와 시뮬레이션 기반 검증 사이의 피드백 루프를 구축한다. 이는 전통적인 교과서식 풀이와 달리 ‘모델 → 해 → 검증 → 수정’의 순환 과정을 학습하게 하여, 복합 시스템 사고를 함양한다.

교육적 측면에서는, 팀 매니저 역할을 수행하면서 협업·경쟁 상황을 경험하게 함으로써 동기 부여와 학습 몰입도를 높인다. 또한, 게임 결과를 토대로 토론·보고서 작성 과제를 부여하면, 정량적 결과 해석과 정성적 전략 서술을 동시에 연습할 수 있다. 따라서 이 게임은 선형계획법 교육을 넘어, 시스템 공학, 운영 연구, 그리고 비즈니스 전략 교육까지 포괄하는 융합 학습 도구로 활용 가능하다.