생체모방 섬유강화 탄성체의 기계적 거동

초록

섬유가 나선형으로 감긴 연성 고분자 매트릭스는 큰 변형에서도 형태를 유지한다. 연구팀은 0°~90°까지 다양한 섬유 배향을 갖는 섬유강화 탄성체(FRE)를 맞춤형 필라멘트 와인딩으로 제작하고, 일축·등축 실험을 통해 비선형 응력‑변형곡선을 획득했다. 얻은 데이터를 기반으로 매트릭스와 섬유 각각의 기여와 I₁·I₄ 불변량 결합을 포함하는 새로운 비압축성 구성 모델을 제안하였다. 특히 섬유 배향이 마법각(54.7°)에 가까워질수록 전단 응력이 부호 전환하는 현상이 관찰되었다. 결과는 연부 로봇 및 심근·동맥·피부와 같은 섬유강화 조직 설계에 활용될 수 있다.

상세 분석

본 논문은 연부 생체구조물에서 흔히 발견되는 섬유강화 탄성체의 거동을 정량적으로 규명하고자 한다. 먼저, 원통형 몸체에 나선형 섬유가 감긴 경우, 섬유의 배향각이 54.7°(마법각)일 때 내부 부피가 최대가 된다는 기하학적 근거를 제시한다. 이는 섬유가 축방향과 원주방향의 변형을 동시에 효율적으로 전달함을 의미한다. 연구진은 맞춤형 필라멘트 와인딩 장치를 이용해 폴리우레탄 매트릭스에 유리섬유(또는 탄성섬유)를 0°, 30°, 45°, 54.7°, 70°, 90° 등 6가지 배향으로 삽입하였다. 각 시편은 동일한 섬유 부피비율을 유지하도록 설계돼, 섬유 각도만이 변수로 작용한다.

기계적 시험은 정적 일축 인장과 등축(평면) 인장을 수행했으며, 응력‑변형 곡선은 뚜렷한 비선형성을 보였다. 특히, 마법각 근처에서는 전단(편향) 응력이 양에서 음으로 전환되는 ‘응력 반전’ 현상이 나타났는데, 이는 섬유와 매트릭스 간의 응력 전달 메커니즘이 배향에 따라 급격히 바뀌는 것을 시사한다.

이러한 실험 데이터를 바탕으로 저자들은 연속체 역학 프레임워크 내에서 새로운 구성 모델을 도출한다. 모델은 비압축성 가정 하에 변형 불변량 I₁(첫 번째 이인버리언트)와 I₄(섬유 방향 변형량) 사이의 결합항을 포함한다. 매트릭스는 Neo‑Hookean 형태로, 섬유는 초탄성(오스모시스) 모델을 적용했으며, 결합항은 섬유 배향에 따라 전단 변형을 보정한다. 이 모델은 실험 데이터와의 적합도가 높아, 다양한 배향각에 대한 응력‑변형 예측이 가능함을 입증한다.

의미론적으로는 두 가지 중요한 통찰을 제공한다. 첫째, 섬유 배향이 마법각에 근접할 때 체적 효율이 극대화되면서 동시에 전단 저항이 최소화되는 구조적 최적화 원리가 확인되었다. 둘째, 매트릭스‑섬유 상호작용을 단순 선형 결합이 아닌 불변량 결합으로 모델링함으로써, 큰 변형 영역에서도 정확한 응력 상태를 기술할 수 있다. 이러한 결과는 연부 로봇의 액추에이터 설계, 인공 심근 조직 제작, 혈관 스테인리스 보강 등 실용적 응용에 직접적인 가이드를 제공한다.