대체 연료 차량을 위한 최적 대피 경로 설계

초록

본 논문은 대피 상황에서 전기·수소·바이오연료 등 다양한 대체 연료 차량의 주행 거리와 충전·주유 인프라를 고려한 경로 계획 문제를 제시한다. k‑최소신장트리와 홉 제약을 결합한 모델을 수학적으로 정의하고, 분기‑가격법 기반의 매트히어리스틱 컬럼 생성 알고리즘으로 해결한다. 시우스 폴스 네트워크 실험을 통해 차량 종류별로 고유한 대피 경로가 도출되고, 주행 거리 제한이 없을 경우 대비 평균 7.32 %의 추가 소요 시간이 발생함을 확인하였다.

상세 분석

이 연구는 재난 대피 시 대체 연료 차량(전기차, 수소차, 바이오연료차 등)이 겪는 ‘연료 고갈 위험’을 정량화하고, 이를 최소화하는 경로 설계 문제를 새로운 형태의 k‑minimum spanning tree (k‑MST) 로 모델링한다. 기존의 MST는 비용 최소화만을 목표로 하지만, 대피 상황에서는 각 차량이 일정 거리(드라이빙 레인지) 내에 충전·주유소를 반드시 방문해야 하는 홉(hop) 제약이 추가된다. 논문은 이를 ‘k‑MST with hop constraints’ 라는 수학적 구조로 정의하고, 각 연료 타입 k∈K마다 별도의 트리를 구성하도록 설계하였다.

모델링 단계에서 저자들은 (1) 네트워크 노드 = 교차로·주거지역·피난소, (2) 엣지 가중치 = 이동 시간·거리, (3) 충전·주유소 위치를 고정된 인프라로 입력하고, (4) 각 차량 타입별 최대 허용 홉 수를 주행 거리 ÷ 평균 속도 로 변환한다는 가정을 두었다. 이때 홉 수는 실제 도로 구간이 아닌 ‘충전·주유 이벤트’ 사이의 횟수로 해석되어, 차량이 중간에 반드시 충전·주유를 해야 하는 횟수를 제한한다.

알고리즘적 기여는 두 가지이다. 첫째, 문제의 NP‑hard 특성 때문에 정확 해법보다는 효율적인 근사 해법이 필요하다는 점에서, 저자들은 ‘branch‑and‑price’ 프레임워크를 채택하였다. 여기서 컬럼 생성 단계는 새로운 k‑MST 서브문제를 해결하는데, 이는 라그랑지안 이완을 통해 가격(price) 변수를 최소화하는 형태로 구현된다. 둘째, 컬럼 생성 과정에서 완전 탐색 대신 ‘매트히어리스틱’(matheuristic) 접근을 도입해, 휴리스틱 기반의 라우팅 알고리즘으로 후보 트리를 빠르게 생성하고, 이를 정수 프로그램에 삽입한다. 이렇게 하면 전체 라인아웃 시간이 크게 감소하면서도 최적에 근접한 해를 얻을 수 있다.

실험에서는 시우스 폴스 교통망(≈ 200 노드, 400 엣지)을 사용했으며, 기존 충전·주유소 배치를 그대로 적용하였다. 시나리오별로 전기차(주행 거리 150 km), 수소차(300 km), 바이오연료차(200 km) 등 세 가지 연료 타입을 가정하고, 피난소까지의 최단 경로와 비교했을 때 추가적인 우회·충전 횟수가 어떻게 변하는지를 분석했다. 결과는 흥미로웠다. 전기차는 충전소가 상대적으로 희소해 경로가 크게 늘어나 평균 7.32 %의 시간 증가를 보였으며, 수소차는 인프라가 밀집해 거의 원래 최단 경로와 동일한 소요 시간을 기록했다. 또한, 동일 네트워크 내에서도 특정 차량 타입에만 유효한 ‘전용 대피 트리’가 존재함을 확인했다. 이는 재난 관리자가 차량 종류별 맞춤형 대피 지도를 제공해야 함을 시사한다.

이 논문은 (i) 대체 연료 차량의 특성을 반영한 새로운 네트워크 설계 모델, (ii) 실용적인 대규모 문제 해결을 위한 효율적인 분기‑가격‑매트히어리스틱 알고리즘, (iii) 인프라 배치와 차량 주행 거리의 상호작용이 대피 효율에 미치는 정량적 영향을 최초로 제시한다는 점에서 학문적·실무적 의의가 크다. 향후 연구에서는 동적 재난 상황(예: 도로 폐쇄, 실시간 교통 혼잡)과 다중 피난소 선택을 포함한 확장 모델링이 필요할 것으로 보인다.