원자 혼잡 게임에서 최적 세금 설계

본 연구는 원자 혼잡 게임(Atomic Congestion Games)에서 시스템 효율성을 극대화하기 위한 최적 과세(톨링) 메커니즘을 설계하고 분석한다. 먼저, 게임 모델을 정형화한다. 플레이어 집합 N={1,…,n} 과 자원 집합 E가 주어지고, 각 플레이어 i는 허용된 자원 조합 A_i⊆2^E 중 하나를 선택한다. 자원 e 의 비용 함수 ℓ_e(k) 는 해당 자원을 선택한 플레이어 수 k 에만 의존한다. 사회 비용은 SC(a)=∑_{i∈N}∑_{e∈a_i}ℓ_e(|a|_e) 이며, 톨링이 도입되면 개인 비용은 C_i(a)=∑_{e∈a_i}