전기차 플릿 전력 예측 및 입찰을 위한 역최적화와 커널 회귀

초록

본 논문은 전기차(EV) 플릿을 운영하는 집계자가 과거 전력 가격과 차량 운행 패턴을 활용해 전체 충·방전 전력을 예측하고, 동시에 전력 시장에 제출할 가격‑수량 입찰곡선을 도출하도록 설계된 데이터‑기반 역최적화(IO) 프레임워크를 제안한다. 비선형 관계를 포착하기 위해 커널 회귀를 도입하고, 두 단계의 볼록 최적화 문제로 문제를 근사화한다. 실증 분석에서 제안 방법은 기존의 서포트 벡터 회귀와 커널 릿지 회귀보다 예측 정확도와 입찰 효율성 모두에서 우수함을 보인다.

상세 분석

이 연구는 전기차 플릿 집계자가 직면하는 두 가지 핵심 과제—단기 전력 수요 예측과 전력 시장 입찰곡선 생성—를 하나의 통합 모델로 해결한다는 점에서 혁신적이다. 기존 문헌에서는 주로 ARIMA, 머신러닝, 빅데이터 기법을 이용해 충전 전력만을 예측했으며, V2G(양방향) 기능을 고려하거나 입찰곡선을 동시에 도출하는 연구는 드물었다. 저자들은 이러한 한계를 극복하기 위해 역최적화(inverse optimization) 개념을 차용한다. 역최적화는 관측된 최적 의사결정(여기서는 실제 전력 흐름)으로부터 원래의 최적화 모델 파라미터를 추정하는 방법으로, 전력 시장에서의 가격‑수량 관계를 직접 학습할 수 있다.

핵심은 두 단계 추정 절차이다. 첫 번째 단계에서는 전력 블록별 한계 효용(marginal utility)과 총 전력 상·하한을 설명하는 파라미터를 추정하기 위해 선형 회귀 형태의 볼록 프로그램을 풀고, 두 번째 단계에서는 이 파라미터들을 이용해 원래의 전력 최적화(전방 모델)를 재구성한다. 두 단계 모두 볼록성(convexity)을 유지하므로 대규모 데이터에도 효율적으로 적용 가능하다.

비선형성 문제를 해결하기 위해 커널 회귀를 도입한다. Gaussian 커널을 사용해 과거 가격·전력·운행 패턴 등 고차원 특징 벡터 간 유사성을 측정하고, 이를 기반으로 파라미터(µ, ν, α, ρ 등)를 비선형 함수 형태로 표현한다. 이렇게 하면 전통적인 선형 회귀가 포착하지 못하는 복합적인 시간‑특징 상호작용을 학습할 수 있다.

모델은 전력 시장 규칙을 반영해 입찰곡선이 단조 감소(소비자 입장) 혹은 단조 증가(생산자 입장)하도록 설계되었다. 전력 블록별 한계 효용과 전력 상·하한을 동시에 추정함으로써, 집계자는 가격이 낮을 때는 전력을 구매하고, 가격이 높을 때는 V2G를 통해 전력을 판매하는 최적 전략을 자동으로 도출한다.

실증에서는 미국 NHTS 2019 데이터를 활용해 실제 EV 플릿의 충·방전 패턴을 시뮬레이션하고, 제안 모델을 서포트 벡터 회귀(SVR)와 커널 릿지 회귀(KRR)와 비교하였다. 결과는 평균 절대 오차(MAE)와 평균 제곱 오차(RMSE) 모두에서 제안 방법이 우수했으며, 특히 입찰곡선의 가격‑수량 정확도가 크게 향상되어 시장 수익성 측면에서도 이점을 제공한다.

이 논문의 주요 기여는 (1) V2G를 포함한 EV 플릿 전력 예측을 역최적화와 커널 회귀로 통합한 최초의 모델 제시, (2) 비선형 파라미터 추정을 두 단계 볼록 최적화로 구현해 계산 효율성을 확보, (3) 실증을 통해 기존 머신러닝 기법 대비 예측·입찰 성능을 입증한 점이다. 향후 연구에서는 실시간 데이터 스트리밍, 다중 시장(예: 현물·예비) 연계, 그리고 불확실성(가격 변동성) 고려한 확률적 역최적화 확장이 기대된다.