고차원 완전비선형 PDE를 위한 딥러닝 역방향 스킴

본 논문은 고차원 완전비선형 편미분방정식(PDE)을 해결하기 위해, 시간 역방향 방식으로 해와 그 기울기(gradient)를 다층 신경망으로 동시에 학습하고, 헤시안(Hessian)은 이전 단계에서 얻은 기울기의 자동 미분을 이용해 근사하는 새로운 수치 알고리즘을 제안한다. 기존 반선형(semilinear) PDE용 딥러닝 방법을 확장했으며, 차원 20까지의 사례와 Monge‑Ampère 방정식, 포트폴리오 최적화 HJB 방정식 등 다양한 테스…

저자: Huyen Pham (LPSM (UMR_8001), UP, FiME Lab)