저장 장치를 고려한 강인 전송망 확장 계획

본 논문은 전송망 확장 계획(TNEP) 문제에 에너지 저장 장치를 포함하고, 수요와 발전 용량의 불확실성을 동시에 고려하는 새로운 모델을 제시한다. 기존 연구들은 주로 확장 변수만을 1단계에서 결정하고, 저장 장치의 충·방전 제어를 연속 변수로만 다루거나, 이진 변수를 1단계에 배치해 비현실적인 가정을 도입했다. 그러나 실제 운영에서는 불확실성이 드러난 후에 저장 장치의 충·방전 상태를 결정해야 하며, 동시에 충·방전이 일어나지 않도록 하는 제약이 필요하다. 이를 해결하기 위해 저자들은 3레벨 적응형 강인 최적화 구조를 설계하였다. 1단계(상위 레벨)에서는 투자 비용과 최악 상황 운영 비용을 합산한 총비용을 최소화하는 확장 변수 x (신규 전송선 및 저장 설비 설치 여부)를 결정한다. 이때 x 는 정수(이진) 변수이며, 투자 예산과 설치 가능한 저장소 수에 대한 제약이 포함된다. 2단계(중간 레벨)에서는 불확실성 집합 U 내에서 가장 비용이 큰 시나리오 u (수요·발전 용량 편차)를 찾는다. 불확실성 집합은 카디널리티 기반(Γ_D, Γ_G, Γ_W)으로 정의되어, 동시에 몇 개의 파라미터가 최악값을 취할 수 있는지를 제한한다. 이는 Bertsimas & Sim의 강인 최적화 접근법을 따르며, 장기 불확실성을 효과적으로 모델링한다. 3단계(하위 레벨)에서는 주어진 x 와 u 에 대해 실제 운영 결정을 내린다. 연속 변수 y 는 전력 흐름, 발전량, 충·방전 전력 등을 나타내고, 이진 변수 z 는 각 저장 장치가 충전(1)인지 방전(0)인지를 나타낸다. z 에 대한 제약 z_i + z_j ≤ 1 (동시 충·방전 방지) 등은 저장 장치의 물리적 제한을 반영한다. 하위 레벨은 선형 비용 함수 bᵀy 를 최소화하면서 전력 균형, 전송선 용량, 발전 용량, 저장 에너지 한계 등을 만족한다. 이러한 3레벨 모델은 이산형 후속 변수가 포함돼 전통적인 강인 최적화 해법으로는 직접 해결이 어렵다. 저자들은 이를 위해 중첩 열‑제약 생성(nested column‑and‑constraint generation) 알고리즘을 고안했다. 외부 루프는 상위 레벨 마스터 문제(4)를 풀어 x 와 근사 최악 운영 비용 η를 얻고, 내부 루프는 하위 레벨의 최악 u 와 최적 z 를 번갈아가며 탐색한다. 내부 루프의 마스터 문제(5)는 이중 변수 λ, μ 를 이용해 최악 u 에 대한 상한을 제공하고, 서브문제(6)는 실제 운영 비용을 계산한다. 각 루프는 상·하한 차이가 사전에 정의된 허용오차(εₒ, εᵢ) 이하가 되면 수렴한다. 알고리즘의 수렴성은 “유한 반복 내 전역 최적해 보장”이라는 정리로 증명된다. 이는 기존의 휴리스틱 기반 접근법과 달리 정확한 최적해를 제공한다는 강점을 의미한다. 실험에서는 Garver의 6‑버스 테스트 시스템을 사용하였다. 시스템은 3개의 기존 화력 발전소, 1개의 풍력 발전소, 1개의 기존 저장소, 5개의 부하, 6개의 기존 전송선으로 구성된다. 추가로 버스 6에 신규 전송선 및 저장소를 설치할 수 있도록 설계하였다. 단기 불확실성은 텍사스 2016년의 수요·풍력 데이터를 K‑means 클러스터링하여 10개의 대표일(각 24시간)로 축소했으며, 장기 불확실성은 수요·발전 용량이 각각 최대 20%·50%까지 변동할 수 있도록 설정하였다. 투자 예산은 6천만 유로, 연간 할인율 10%(연간 상환율 11%)를 적용하였다. 시뮬레이션 결과, 저장 장치를 포함하고 이진 후속 변수를 도입한 모델은 동시 충·방전 현상을 완전히 제거했으며, 최악 상황에서도 전력 공급을 보장하면서 운영 비용을 감소시켰다. 또한, 신규 전송선 구축과 저장소 설치가 불확실성에 대한 시스템의 탄력성을 크게 향상시켰다. 특히, 저장소를 적절히 배치함으로써 풍력 발전의 변동성을 흡수하고, 피크 부하 시기에 전력을 공급할 수 있어 전체 투자 대비 비용 효율이 높아졌다. 결론적으로, 이 논문은 (1) 저장 장치의 이진 운영 제어를 강인 최적화에 통합, (2) 중첩 열‑제약 생성 알고리즘을 통해 3레벨 강인 모델을 정확히 해결, (3) 단·장기 불확실성을 동시에 고려한 실용적인 TNEP 프레임워크를 제공한다는 점에서 전력 시스템 계획 분야에 중요한 기여를 한다. 향후 연구에서는 대규모 실제 전력망에 적용하고, 재생에너지 비중이 더 높은 시나리오와 다중 기간 투자 계획을 확장하는 방향이 제시된다.