다층 네트워크에서의 엣지 상관관계 추정

본 연구는 다층 네트워크에서 층 간 엣지 상관관계를 모델링하고 이를 활용한 다양한 분석·예측 방법을 제시한다. 서론에서는 다층 네트워크가 시간‑의존, 다중 관계 등을 표현하는 강력한 프레임워크임을 강조하고, 기존의 다층 SBM이 층 간 엣지를 조건부 독립으로 가정하는 한계를 지적한다. 실제 시스템에서는 동일한 두 물리적 노드가 여러 층에서 동시에 연결될 가능성이 높으며, 이는 “엣지 지속성” 혹은 “엣지 반전” 형태로 나타난다. 이러한 현상을 포착하기 위해 저자들은 먼저 가장 단순한 경우인 상관 Erdős–Rényi(ER) 모델을 고안한다. 두 층 각각을 G(n,p₁), G(n,p₂) 로 정의하고, 두 층 모두에 엣지가 동시에 존재할 확률을 q 로 설정한다. 이때 q가 p₁·p₂와 다르면 두 층의 엣지는 통계적으로 상관된다. 파라미터 공간는 0 ≤ q ≤ min(p₁,p₂)와 p₁ + p₂ ≤ 1 + q 로 제한되며, 이를 시각화한 그림(그림 2)에서 양·음 상관 영역을 확인할 수 있다. Pearson 상관계수 ρ = (q−p₁p₂)/√