물리·위상·논리·계산을 잇는 로제타 스톤

초록

이 논문은 닫힌 대칭 모노이달 범주(closed symmetric monoidal category)를 매개로 물리학의 양자 과정, 위상수학의 코보디즘, 논리학의 증명, 그리고 계산 이론의 프로그램 사이에 존재하는 깊은 유사성을 체계화한다. 전통적인 페인만 다이어그램을 범주론적 관점에서 재해석하고, 이를 논리와 컴퓨팅의 스트링 다이어그램과 연결함으로써 네 분야를 하나의 수학적 구조로 통합한다.

상세 분석

논문은 먼저 닫힌 대칭 모노이달 범주의 정의와 기본 예시들을 소개한다. 여기서 ‘텐서곱(⊗)’은 시스템의 병렬 결합을, ‘내부 함자(