이진 단층 촬영을 위한 볼록 최적화 접근

이 논문은 이진 단층 촬영(binary tomography) 문제를 기존의 비볼록 제약을 유지하면서도 계산적으로 효율적인 볼록 최적화 형태로 변환하는 새로운 방법론을 제시한다. 전통적인 이진 단층 촬영은 픽셀 값이 두 가지(예: ±1 또는 0/1)로 제한된 영상을 소수의 투영 데이터(선형 조합)로부터 복원해야 하는데, 이때 제약 조건 \(x\in\{u_0,u_1\}^N\)이 비볼록이므로 직접적인 최소제곱 해법은 NP‑hard에 가깝다. 기존 접근법은 (i) 대수적 방법, (ii) 마코프 체인 몬테카를로 기반 확률 샘플링, (iii) 제약 완화(볼록·비볼록 혼합) 및 (iv) 휴리스틱·조합 최적화 등 네 가지 범주로 나뉜다. 그러나 이들 방법은 대규모 데이터에 적용하기 어렵거나, 최적 해를 보장하지 못한다는 한계가 있다. 저자들은 이러한 한계를 극복하기 위해 원래의 제약 최소제곱 문제 \