무작위 환경에서 마코프 연쇄와 그 응용: 대기열 이론·기계학습 통합 연구

초록

본 논문은 일반 상태공간을 갖는 마코프 연쇄가 무작위(정상) 환경에서 어떻게 수렴하고, 제한분포와 대수법칙(Law of Large Numbers)이 성립하는지를 증명한다. 기존 연구의 수축조건을 완화하여 평균적인 수축만 요구하고, 작은 집합(minorization)과 작은성(smallness) 조건을 새롭게 정의한다. 이를 바탕으로 단일 서버 대기열 모델과 확률적 경사 Langevin 알고리즘 등 두 가지 실용 사례에 적용한다.

상세 분석

이 논문은 마코프 연쇄 이론의 핵심인 ‘drift‑minorization’ 프레임워크를 무작위 환경(MCRE)으로 확장한다는 점에서 학술적 의의가 크다. 기존 문헌