디지털 변환기의 샘플링 특성이 HPGe 검출기의 에너지 분해능에 미치는 영향 분석

초록

본 논문은 CDEX 실험에 사용되는 고순도 게르마늄(HPGe) 검출기의 에너지 분해능이 디지털 변환기(ADC)의 샘플링 레이트와 유효 비트 수(ENOB)에 어떻게 의존하는지를 정량적으로 분석한다. 6 µs 셰이핑 타임을 갖는 파형을 100 MS/s 14‑bit ADC로 디지털화하고, ENOB를 인위적으로 낮춰가며 에너지 분해능 변화를 측정하였다. 결과는 ENOB가 8.25 bit 이상이면 122 keV γ선에서 요구되는 ~560 eV FWHM 수준을 만족한다는 것을 보여준다. 또한 ADC 양자화 오차 모델을 이용해 에너지 분해능 식을 도출하고, 실험 데이터와의 적합성을 확인하였다.

상세 분석

본 연구는 HPGe 검출기의 신호 처리 체인에서 디지털 변환기의 성능이 최종 에너지 분해능에 미치는 영향을 정량적으로 규명하고자 한다. 먼저 JFET 프리앰프에서 6 µs 셰이핑된 전압 파형을 정의하고, 이 파형을 샘플링 레이트 (F_S), 전압 전폭 (F_{US}), 전체 윈도우 (T) 로 기술한다. 파형의 피크 높이는 입사 입자의 에너지 (E) 와 선형적으로 비례하므로, 피크 높이의 평균 제곱 오차(σ) 를 에너지 분해능 (\eta) 로 변환하는 관계식을 (1) 로 제시한다.

ADC의 양자화 잡음은 ENOB와 전압 전폭에 의해 결정되며, 표준 양자화 오류 모델을 적용해 식 (2) 로 표현한다. 여기서 (K) 는 에너지 보정 상수, (A) 는 증폭기 이득이다. 두 식을 결합하면 최종 에너지 분해능은
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