방향성 그래프에서의 베어링 전용 합의 및 형성 제어

본 논문은 다중 로봇 시스템에서 상대 방향(베어링)만을 측정할 수 있는 센서 환경을 가정하고, 이러한 제한된 정보만으로 합의와 형성 제어를 달성하기 위한 새로운 비스무스(비정상) 구배 흐름을 제시한다. 연구는 크게 네 부분으로 구성된다. 1. **문제 정의 및 사전 지식** - 에이전트는 1차원 혹은 다차원 공간(d‑dimensional)에서 단일 적분기(single‑integrator) 동역학을 가진다. - 각 에이전트 i는 이웃 j와의 베어링 u_{ij}= (x_j−x_i)/‖x_j−x_i‖ 를 측정하지만, 거리 d_{ij}=‖x_j−x_i‖ 은 알 수 없다. - 그래프 G=(V,E) 는 무향 또는 방향성일 수 있으며, 방향성 그래프에서는 전역적으로 도달 가능한(root) 노드가 존재한다는 가정을 둔다. 2. **무향 그래프에서의 베어링 전용 합의** - 기존 라플라시안 포텐셜 φ(x)=½∑‖x_j−x_i‖² 를 거리 대신 베어링을 이용해 φ̃(x)=∑_{(i,j)∈E}‖x_j−x_i‖ 로 재정의한다. - φ̃는 x_i=x_j 일 때 비미분성이 발생하므로, 필리포프 해석을 통해 미분 포함 형태 ˙x∈K