사회적 영향 하에서 군중의 지혜는 강화되는가 왜곡되는가

초록

본 논문은 개인의 확신(β)과 사회적 영향(α)을 변수로 하는 연속형 의견 모델을 제시하고, 전체 정보와 평균 정보 두 가지 정보 제공 방식에서 군중의 평균 의견이 진실에 얼마나 근접하는지를 시뮬레이션으로 분석한다. 결과는 사회적 영향이 대부분 의견 다양성을 감소시키고 집단 오류를 증가시켜, 군중의 지혜가 오히려 왜곡될 수 있음을 보여준다.

상세 분석

이 연구는 기존의 이진형 의견 모델을 넘어, 실험적 상황과 유사하게 의견을 양의 실수값으로 정의한 연속형 에이전트 기반 모델을 구축하였다. 각 에이전트 i의 의견 x_i(t)는 Langevin 형태의 확률 미분 방정식으로 기술되며, −β x_i(t) 항은 개인이 자신의 초기 의견 x_i(0)으로 복귀하려는 ‘개인 확신’ 효과를, Σ_j F_{ij}(t) 항은 다른 에이전트들의 의견에 대한 ‘사회적 영향’ 효과를 나타낸다. 사회적 영향은 두 가지 형태로 구현된다. 첫 번째는 ‘전체 정보(full‑information)’ 경우로, w_{ij}=1/(1+e^{|x_j−x_i|/α}) 로 정의되어 의견 차이가 클수록 영향력이 감소한다는 가정을 반영한다. 두 번째는 ‘집계 정보(aggregated‑information)’ 경우로, 모든 에이전트가 평균 의견 ⟨x⟩만을 관찰하고 w_{ij}=α 로 일정하게 설정한다. α가 클수록 사회적 영향이 강해져 의견이 빠르게 수렴하지만, 이는 반드시 진실 T에 가까워지는 것을 의미하지 않는다. β는 12 사이, α는 0.20.8 사이의 값으로 실험했으며, A·ξ_i(t) 항은 초기 의견을 중심으로 하는 백색 잡음으로 개인의 무작위 변동을 모델링한다.

거시적 지표로는 (1) 장기 집단 오류 E_LT =