점착성 점토를 위한 비연관 흐름 규칙 기반 탄성‑점탄성소성 모델

초록

본 논문은 비연관 흐름 규칙(NAFR)을 적용한 탄성‑점탄성소성(EVP) 모델을 제시한다. 모델은 잠재면, 기준면, 하중면의 세 개 표면으로 구성되며, 기존 Modified Cam Clay(MCC) 파라미터 5개와 추가적인 표면 형상 파라미터·2차 압축 지수를 사용한다. 실험 및 현장 데이터 검증 결과, 비연관 모델이 재구성 점토보다 천연 점토에서 흐름 규칙 효과를 더 잘 포착한다는 결론을 얻었다.

상세 요약

이 연구는 점착성 점토의 장기 거동을 정확히 예측하기 위해 비연관 흐름 규칙을 기반으로 한 EVP 모델을 개발한 점이 가장 큰 특징이다. 기존의 연관 흐름 규칙 기반 모델은 전단 변형이 등축성(등압) 조건에서만 정확히 재현되지만, 실제 현장에서는 전단 전후의 체적 변화가 비대칭적으로 나타난다. 이를 해결하기 위해 저자는 CSSM 이론을 바탕으로 ‘잠재면(potential surface)’, ‘기준면(reference surface)’, ‘하중면(loading surface)’이라는 삼중 표면 체계를 도입하였다. 잠재면은 흐름 방향을 정의하고, 기준면은 현재 응력 상태를 나타내며, 하중면은 과부하(overstress)를 판단하는 Perzyna 과부하 이론에 적용된다.

특히, 잠재면과 기준면을 동일하게 가정하면 연관 흐름 규칙 기반 EVP 모델이 도출되며, 이를 통해 비연관 모델과 연관 모델을 동일 파라미터 체계 내에서 직접 비교할 수 있다. 모델 파라미터는 MCC와 동일한 5개(압축강도, 압축비, 전단강성, 전단계수, 초기 가소성 경도)와 추가적인 2개인 ‘표면 형상 파라미터(α)’와 ‘2차 압축 지수(Cs)’로 구성된다. α는 표면의 비선형성을 조절해 과잉압축(overconsolidated) 상태를 반영하고, Cs는 점토의 점탄성 특성을 나타내어 장기 침하를 모델링한다.

수치 검증에서는 상하이 점토, 샌프란시스코 베이 머드(SFBM), 그리고 실험실에서 재구성한 카올린 점토의 삼축 압축·정전압 시험 데이터를 사용하였다. 비연관 모델은 전단 전후의 체적 변형률, 응력‑변형 곡선, 그리고 2차 압축 단계에서의 비선형 경향을 모두 잘 재현했으며, 연관 모델은 특히 과잉압축 상태에서 체적 팽창을 과소평가하는 경향을 보였다.

현장 적용 사례로는 호주 널랑 브로드비치 도로 제방의 장기 모니터링 데이터를 활용하였다. 모델 파라미터를 현장 전단 시험과 기존 지반 조사 자료로 보정한 뒤, 10년 이상 지속된 침하 및 변형 기록을 예측하였다. 비연관 EVP 모델은 실제 측정값과의 평균 오차를 5 % 이하로 유지했으며, 연관 모델은 12 % 수준으로 정확도가 현저히 낮았다.

결과적으로, 비연관 흐름 규칙을 도입함으로써 점토의 비대칭 체적 변형과 장기 점탄성 거동을 동시에 포착할 수 있었으며, 파라미터 수를 최소화하면서도 MCC와의 호환성을 유지한 점이 실용적이다. 또한, α와 Cs라는 두 개의 추가 파라미터가 모델의 유연성을 크게 향상시켜, 다양한 과잉압축 비율과 점성 특성을 가진 천연·재구성 점토 모두에 적용 가능함을 입증하였다. 향후 연구에서는 복합 하중(동적·열적) 상황과 다공성 매질을 고려한 확장 모델 개발이 기대된다.