이산시간 첸‑플루이스 시리즈 기반 학습·모델 통합 제어

초록

본 논문은 제어‑친화 비선형 시스템에 대해 이산시간 첸‑플루이스(Chen‑Fliess) 시리즈를 이용한 학습 제어기를 제안한다. 물리 모델을 부분적으로 활용하거나 완전 데이터‑기반으로 동작할 수 있으며, 비가환 대수와 조합론을 기반으로 다변량 시스템을 구현한다. 학습 유닛은 최소제곱 적응법으로 계수 추정이 이루어지고, 이론적 보증을 갖는 보편 근사성을 제공한다. 2입력‑2출력 Lotka‑Volterra 모델을 통해 성능을 검증하였다.

상세 분석

이 논문은 제어‑친화(non‑affine) 연속시간 시스템이 갖는 Fliess 연산자 표현을 이산시간으로 전이시킨 뒤, 이를 학습 제어 구조에 적용한다는 점에서 혁신적이다. 먼저 알파벳 X={x₀,…,x_m} 로 정의된 비가환 기호 집합을 이용해 모든 입력‑출력 관계를 형식적 멱급수 c: X*→ℝ 로 나타내고, 이를 Cauchy 곱으로 결합한 비가환 대수 R⟨⟨X⟩⟩ 위에 연산자를 정의한다. 이산시간 Fliess 연산자 ˆF_c