상대 엔트로피 기반 TDLAS 토모그래피로 고정밀 온도 영상 구현

초록

본 논문은 두 개의 스펙트럼 전이를 이용한 TDLAS 토모그래피에서 발생하는 잡음‑유발 온도 아티팩트를 최소화하기 위해, 두 라인 흡광도 분포를 공동 재구성하면서 상대 엔트로피 정규화를 적용한 RETRO 알고리즘을 제안한다. 수치 시뮬레이션 및 실험 검증을 통해 기존 SART 대비 잡음에 대한 강인성이 크게 향상됨을 확인하였다.

상세 분석

TDLAS 토모그래피는 레이저 빔이 연소 플룸을 여러 각도에서 투과하면서 얻은 라인‑오프셋 흡광 데이터를 역산해 공간 분포를 복원하는 기술이다. 온도는 두 개의 서로 다른 전이선에 대한 흡광도 비율을 이용해 계산되는데, 이는 각각의 흡광도 재구성 단계에서 발생하는 고유의 노이즈가 비율 연산을 통해 증폭되어 온도 영상에 뚜렷한 아티팩트를 만든다. 기존의 선형 재구성 기법인 Simultaneous Algebraic Reconstruction Technique(SART)은 각 전이에 대해 독립적으로 반복 업데이트를 수행하지만, 정규화 항이 단순 L2 norm 기반이어서 잡음 억제에 한계가 있다.

RETRO는 이러한 한계를 극복하기 위해 두 전이의 흡광도 분포를 하나의 최적화 문제로 결합한다. 핵심 아이디어는 “상대 엔트로피”(Kullback‑Leibler divergence)를 정규화 항으로 도입하여, 복원된 흡광도 분포가 사전 정보(예: 비음성, 공간적 부드러움)와 가능한 한 가깝도록 강제한다. 상대 엔트로피는 확률분포 간 차이를 비대칭적으로 측정하므로, 실제 물리적 제약(흡광도는 음수가 될 수 없음, 급격한 변동은 비현실적)과 잘 맞는다. 수식적으로는
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