데이터베이스 없이 임의 언더샘플링을 지원하는 자기일관성 신경망 기반 관상동맥 MRI 가속 기법

초록

본 연구는 피험자별 자동 보정 신호(ACS)만을 이용해 훈련되는 신경망을 통해 코일 자기일관성을 학습하고, 이를 데이터 일관성 제약과 결합한 반복 최적화 과정으로 임의의 언더샘플링 패턴에서도 고품질 관상동맥 MRI를 재구성하는 sRAKI 기법을 제안한다. 목표와 전심 관상동맥 영상에서 기존 SPIRiT 및 ℓ₁‑SPIRiT에 비해 노이즈 증폭 감소와 혈관 선명도 향상을 확인하였다.

상세 분석

sRAKI는 기존 SPIRiT이 선형 컨볼루션 커널을 이용해 코일 간 자기일관성을 강제하는 방식을 비선형으로 확장한다. 핵심 아이디어는 각 스캔의 ACS 데이터를 이용해 4‑layer CNN을 학습시키고, 이 CNN이 모든 코일의 k‑space 데이터를 입력‑출력으로 매핑하도록 설계한 것이다. 입력은 실수·허수 성분을 각각 채널에 배치해 2n채널, 출력은 동일하게 2n채널을 갖는다. 첫·마지막 레이어는 5×5 커널, 중간 레이어는 3×3 커널을 사용하며, 중간 채널 수는 16, 8, 16으로 설정해 파라미터 수를 최소화한다. 학습 단계에서는 MSE 손실을 Adam 옵티마이저(학습률 0.01, 최대 1000 iteration)로 최소화한다.

재구성 단계에서는 다음 목적함수를 최소화한다: ‖y‑Dx‖₂² + β‖x‑G(x)‖₂². 여기서 y는 관측된 언더샘플링 데이터, D는 언더샘플링 연산자, G는 학습된 CNN, β는 데이터 일관성과 자기일관성 사이의 가중치이다. β는 고정값 대신 데이터 일관성을 엄격히 강제하도록 설계했으며, 이는 SPIRiT과 동일하게 비획득 k‑space 위치에만 그래디언트를 계산하고, 획득된 위치는 매 반복마다 원본 데이터를 그대로 복사한다는 의미다. 최적화는 Adam(학습률 2)으로 수행되며, 전체 과정은 역전파를 통해 x에 대한 그래디언트를 효율적으로 계산한다.

sRAKI는 기존 RAKI와 달리 단일 CNN을 사용해 전체 코일을 동시에 처리함으로써 연산량을 크게 줄였으며, 반복 최적화를 도입해 임의의 언더샘플링 패턴(예: Poisson disc)에도 적용 가능하도록 확장하였다. 비교 대상으로 사용된 SPIRiT은 5×5 선형 커널을, ℓ₁‑SPIRiT은 Daubechies 웨이블릿 정규화(임계값 0.0005)와 결합하였다. 실험에서는 3T Siemens Prisma에서 30채널 코일을 사용해 6명의 건강한 피험자에게 목표 RCA(해상도 1×1×3 mm³)와 1명의 피험자에게 전심(해상도 1.2 mm³) 데이터를 획득하였다. 목표 데이터는 사후적으로 가속률 2–5로 언더샘플링했으며, 전심 데이터는 사전에 가속률 5로 획득했다.

정량적 평가는 NMSE와 정규화 혈관 선명도(NVS)를 사용했으며, sRAKI는 가속률 5에서 SPIRiT 대비 NMSE를 약 44 % 감소시키고 ℓ₁‑SPIRiT 대비 21 % 감소시켰다. 혈관 선명도는 동일 조건에서 각각 약 10 %·20 % 향상되었다. 전심 데이터에서도 RCA와 LCX의 NVS가 SPIRiT 대비 11 %·15 % 개선되었다. 시각적으로는 고가속률에서 잡음과 블러가 현저히 감소한 모습을 확인할 수 있었다.

이러한 결과는 (1) 피험자별 ACS만으로 학습되는 데이터베이스‑프리 접근법이 전체 스캔에 대한 일반화 문제를 회피한다는 점, (2) 비선형 CNN이 선형 커널보다 노이즈에 강인하고 복잡한 코일 상관관계를 더 잘 포착한다는 점, (3) 데이터 일관성을 엄격히 유지하면서도 자기일관성 제약을 비선형으로 구현함으로써 기존 SPIRiT 기반 방법보다 높은 재구성 품질을 제공한다는 점을 시사한다. 향후 연구에서는 정규화 항목을 추가하거나, 더 깊은 네트워크 구조와 복합 손실 함수를 도입해 더욱 높은 가속률에서도 안정적인 재구성을 목표로 할 수 있다.