저카운트 PET 재구성을 위한 반복 신경망 개선

본 논문은 저카운트 PET 영상 재구성의 핵심 문제인 높은 랜덤 비율과 낮은 신호‑대‑노이즈 비율을 해결하기 위해, 기존의 비학습 정규화 기법을 대체하는 학습 기반 정규화 모델인 BCD‑Net을 제안한다. 저자는 먼저 PET 재구성을 데이터 적합도 f(x)와 정규화 R(x) 두 항으로 구성된 최적화 문제로 공식화한다. 여기서 f(x)는 포아송 로그우도이며, R(x)는 이미지의 스파스성을 촉진하는 컨볼루션 기반 정규화 항으로 정의된다. 전통적인 TV·NLM 등은 고정된 필터(예: 차분 연산자)와 파라미터에 의존하지만, BCD‑Net은 훈련 데이터를 통해 인코딩 필터 c_k, 디코딩 필터 d_k, 임계값 α_k를 학습한다. BCD‑Net의 구조는 블록 좌표 하강(Block Coordinate Descent) 알고리즘을 풀어낸 형태로, 각 외부 반복 n 에 대해 (1) 디노이징 모듈: u^{(n+1)} = Σ_k d_k * T_{α_k}(c_k * x^{(n)}) , (2) 재구성 모듈: x^{(n+1)} = arg min_{x≥0} f(x) + (β/2)‖x − u^{(n+1)}‖² 를 수행한다. 디노이징 모듈은 컨볼루션 → 소프트 임계값 → 역컨볼루션 순서로 구성돼 이미지의 잡음을 효과적으로 억제한다. 재구성 모듈에서는 EM‑surrogate를 이용해 포아송 로그우도와 정규화 항을 결합한 2차식 최소화 문제를 풀며, 이를 위해 각 픽셀에 대해 닫힌 형태의 해를 구한다. 특히 저자는 다음과 같은 실용적 개선을 도입한다. 첫째, 전역 정규화 g₁(·)와 스케일링 g₂(·) 함수를 사용해 입력 이미지의 평균 강도를 1로 맞추고, 출력에 대해 포아송 로그우도 최소화를 위한 스칼라 스케일 s를 뉴턴 방법으로 최적화한다. 이는 서로 다른 스캔 시간·활동도에 따른 강도 차이를 보정한다. 둘째, 정규화 파라미터 β를 고정값이 아니라 현재 반복 단계에서 데이터 적합도 그래디언트와 정규화 그래디언트의 L2 노름 비율에 기반해 자동 조정한다. 이는 저카운트 상황에서 과도한 정규화와 과소 정규화 사이의 균형을 동적으로 맞춘다. 셋째, 각 반복 단계마다 별도의 필터와 임계값을 학습하도록 설계해, 초기 단계에서는 큰 잡음을 제거하고 후반 단계에서는 미세 구조를 복원하도록 유도한다. 실험은 두 부분으로 나뉜다. 첫째, XCAT 디지털 팬텀을 이용해 200 k~500 k 진실 카운트와 90 % 이상의 랜덤 비율을 시뮬레이션했다. 훈련 데이터는 9:1, 테스트 데이터는 4:1의 농도 비율을 갖도록 설계해 일반화 능력을 평가했다. 둘째, 실제 물리적 팬텀(간‑간 및 간‑흉부) 실험을 수행했으며, 총 활동량 0.65 GBq~1.9 GBq, 랜덤 비율 90 % 이상을 포함한다. 비교 대상은 TV 정규화와 NLM 정규화를 적용한 PDHG‑TV, PDHG‑NLM, 그리고 전통적인 OS‑EM이다. 평가 지표는 대비‑대‑노이즈(CNR), 평균제곱오차(RMSE), 그리고 정량적 복원 정확도이다. 결과는 BCD‑Net이 TV·NLM 대비 CNR을 평균 30 % 이상, RMSE를 20 % 이상 감소시켰으며, 특히 높은 랜덤 비율 상황에서 더 큰 성능 향상을 보였다. 또한 훈련과 시험 데이터 간 농도 비율 차이와 카운트 레벨 차이를 극복해, 실제 팬텀 실험에서도 동일한 우수성을 확인했다. 논의에서는 BCD‑Net이 기존 방법보다 파라미터 수가 적고, 학습 과정에서 시스템 매트릭스 A를 직접 사용하지 않아 계산 비용이 낮으며, 과적합 위험이 적다는 점을 강조한다. 또한, 정규화 파라미터 자동 조정과 전역 정규화·스케일링이 다양한 임상 시나리오(짧은 스캔 시간, 저활성도 투여)에도 적용 가능함을 제시한다. 향후 연구 방향으로는 3D U‑Net 기반 디노이징 모듈과의 비교, 다중 기관 데이터셋을 통한 대규모 검증, 그리고 Y‑90 외 다른 저카운트 방사성 동위원소(예: 124I) 적용 가능성을 제시한다. 결론적으로, 본 논문은 저카운트 PET 재구성에 특화된 학습 기반 정규화 프레임워크인 BCD‑Net을 제안하고, 디지털·실험 데이터 모두에서 기존 정규화 기법을 능가하는 성능을 입증함으로써, 임상 PET 영상의 저선량·단시간 스캔 적용 가능성을 크게 확대한다.