시간지연 비선형 시스템의 수렴 영역 추정: 노름 기반 상한 계산 방법

초록

본 논문은 비선형 시불변 지연 시스템에서 평형점의 수렴 영역(도메인 오브 어트랙션) 반경을 수치적으로 상한을 구하는 절차를 제시한다. 초기 함수 공간(바나흐 공간) 선택, 기본·보조 초기 함수 설계, 전진 시뮬레이션을 통한 상한 추정, 그리고 필요시 분기 분석을 통한 정밀화 과정을 단계별로 설명한다. 또한 지연 스윙 방정식 예제를 통해 방법론을 실증한다.

상세 분석

이 논문은 시간지연을 포함하는 비선형 시스템에서 평형점의 도메인 오브 어트랙션(DOA)을 정량화하는 데 초점을 맞춘다. 기존 연구는 주로 선형 시스템의 안정성 기준(라푸노프‑크라소프키, 라푸노프‑라주미킨, 고유값 분석 등)에 머물렀으며, 비선형 지연 시스템의 DOA는 거의 다루어지지 않았다. 저자들은 먼저 초기 함수가 존재해야 하는 바나흐 공간 X=C(