제한된 센서 자원 하에서 최적 LQG 제어 설계

**1. 서론 및 동기** 전통적인 LQG 제어는 주어진 센서 집합을 전제로 최적 제어기와 칼만 필터를 설계한다. 그러나 스마트 그리드, 로봇 스웜, 소형 드론 등 현대 시스템에서는 전력·통신·페이로드 제한으로 모든 센서를 동시에 사용할 수 없으며, 센서 구성을 동적으로 재설계해야 하는 경우가 빈번하다. 이러한 현실적 제약을 반영해 “센싱‑제한 LQG” 문제를 정의하고, 센서 선택·추정·제어를 공동으로 설계하는 필요성을 제시한다. **2. 문제 정의** 시스템은 이산‑시간 선형 동역학 \(x_{t+1}=A_t x_t + B_t u_t + w_t\) 와 가우시안 프로세스 노이즈 \(w_t\) 으로 모델링된다. 가능한 센서는 집합 \(V\) 에 포함되며, 각 센서 \(i\) 는 \(y_{i,t}=C_{i,t}x_t+v_{i,t}\) 형태의 관측을 제공한다. 제한된 자원으로 인해 활성화 가능한 센서 집합 \(S\subseteq V\) 의 크기는 \(k\) 이하이어야 한다. 제어 정책은 활성 센서의 측정값만을 이용해 \(u_t = u_t(S)\) 로 정의된다. 목표는 \