스마트 배터리 모델로 본 가정용 온도조절 부하 집합 제어

본 논문은 재생에너지의 변동성 증가로 인한 전력계통의 실시간 주파수 편차를 보완하기 위해, 가정용 온도조절 부하(Thermostatically Controlled Loads, 이하 TCL)를 집합적으로 활용하는 새로운 방법론을 제시한다. 먼저, 개별 TCL을 온도 상태 θ_i와 스위칭 상태 δ_i로 표현하는 1차 선형 모델을 도입한다(식 1). 이 모델은 열 저항 R_i와 열 용량 C_i에 기반한 시간 상수 τ_i = R_iC_i와 샘플링 간격 h를 이용해 온도 변화와 전력 소비를 근사한다. 온도 데드밴드 Δ_i와 설정점 θ_ref_i를 정의함으로써, 부하가 사용자 불편을 초래하지 않는 범위 내에서 비파괴 제어가 가능하도록 한다. 다음으로, 이러한 개별 모델을 집합적으로 묶어 확률적 배터리 모델을 구축한다. 배터리의 총 용량 C′와 충·방전 한계 R′±는 각 부하의 가용성 λ_i(k)와 온도 여유 π_i(k) (스위칭 경계까지의 정규화 거리)를 가중합 형태로 계산한다(식 8‑10). 가용성 λ_i는 부하가 데드밴드 내에 머무르고 최소 사이클링 시간 ρ_i를 만족하는 경우에만 1로 설정되며, 이는 실시간으로 업데이트된다. 이러한 확률적 파라미터는 부하의 동적 가용성을 직접 반영하므로, 전통적인 평균 기반 배터리 모델보다 더 정확한 전력·에너지 한계를 제공한다. 제어 메커니즘은 중앙 제어기와 각 부하 간의 이중 레벨 구조로 설계된다. 중앙 제어기는 모든 부하로부터 현재 상태 u_i(k), 가용성 λ_i(k), 온도 여유 π_i(k) 정보를 수집하고, 이를 기반으로 우선순위 스택을 구성한다. 목표 주파수 조정 신호 r(k)와 현재 집합 전력 편차 ψ(k) 사이의 차이 ξ = r(k) − ψ(k)를 계산한 뒤, ξ가 양(음)일 경우 필요한 만큼 온/오프 전환을 수행해 배터리를 충전(방전)한다. 이 과정은 알고리즘 1에 명시된 바와 같이 배터리 파라미터 C′, R′±를 실시간으로 재계산하면서 진행된다. 부하 측에서는 알고리즘 2에 따라 전송된 δ_i* 신호를 받아 스위칭 상태를 업데이트하고, 온도 방정식(식 1)을 적용해 다음 시간 단계의 온도를 예측한다. 또한, 사이클링 제한 ρ_i를 만족하지 못하면 해당 부하는 비가용성 λ_i = 0으로 전환되어 제어 대상에서 제외된다. 시뮬레이션은 1000대의 가정용 에어컨을 대상으로 수행되었다. 각 부하는 표 I에 제시된 평균 파라미터(열 용량 2 kWh/°C, 열 저항 2 °C/kW, 설정점 22.5 °C, 데드밴드 2.5 °C, 정격 전력 5.6 kW, 효율 0.3)와 30 %의 이질성을 갖도록 정규분포에서 샘플링하였다. 시간 간격은 10 ms이며, PJM 시장의 실제 주파수 조정 신호를 0.1배 축소해 입력 신호 r(k)로 사용하였다. 결과는 다음과 같다. 첫째, 온도 프로파일은 데드밴드 내에서 진동하며, 스위칭은 경계에 도달할 때만 발생한다. 둘째, 사이클링 제한을 2 s에서 6 s로 늘릴 경우 부하 활성화 빈도가 감소하고, 전력 편차 ψ(k)의 변동 폭이 줄어들어 제어 안정성이 향상된다. 셋째, 배터리 용량 C′와 램프율 R′±가 실시간으로 변동함에도 불구하고, 목표 신호를 95 % 이상 정확도로 추적하였다. 이는 가용성 및 온도 여유 정보를 활용한 확률적 파라미터 추정이 동적 환경에서도 신뢰성 있게 동작함을 입증한다. 결론적으로, 본 논문은 (1) 온도 기반 1차 모델을 통한 개별 TCL 표현, (2) 가용성·온도 여유를 이용한 확률적 배터리 파라미터 계산, (3) 히스테리시스 기반 우선순위 스택 제어를 결합한 통합 프레임워크를 제시함으로써, 대규모 분산 부하를 저비용·고신뢰성의 가상 저장소로 전환하는 실용적 방법을 제공한다. 향후 연구에서는 통신 지연, 측정 오차, 다양한 부하 유형(난방, 냉방) 등을 포함한 확장성을 검증하고, 실제 전력 시장 참여를 위한 규제·인센티브 구조와의 연계 방안을 모색할 필요가 있다.