배터리 에너지 저장시스템을 이용한 동시 주파수·전압 제어 최적화

본 논문은 배터리 에너지 저장시스템(BESS)이 전력망의 1차 주파수 제어(PFC)와 지역 전압 조정(VR)을 동시에 제공할 수 있도록 하는 실시간 최적 제어 프레임워크를 제시한다. 기존 연구들은 주로 활성 전력만을 고려하거나, PQ 제약을 정적인 원형( P²+Q²≤S² )으로 가정하였다. 그러나 실제 컨버터는 배터리 DC 전압(v_DC)과 AC 전압(v_AC), 그리고 배터리 SOC에 따라 가능한 PQ 영역이 크게 달라진다. 저자는 이러한 변동성을 반영하기 위해, 세 개의 시간 상수(C₁, C₂, C₃)와 저항(R₁, R₂, R₃, R_s)으로 구성된 TTC(Three‑Time‑Constant) 등가 회로 모델을 도입하였다. TTC 모델은 배터리 전류 변동에 대한 DC 전압 응답을 1 s 간격으로 예측하며, 개방 회로 전압 E는 SOC에 선형적으로 종속한다(E=a+b·SOC). 제어 흐름은 먼저 주파수 편차 Δf와 전압 편차 Δv를 이용해 전통적인 드롭 로직으로 초기 목표 전력 P₀=α₀·Δf, Q₀=β₀·Δv를 계산한다. 여기서 α₀와 β₀는 각각 P_max/Δf_max, Q_max/Δv_max 로 설정되어, 이론적인 최대 제공량을 기준으로 한다. 이후 실시간 측정값(주파수, 전압, v_DC, SOC)과 TTC 모델을 이용해 현재 가능한 DC 전압을 추정하고, 전압 구간(V_DC_i)과 AC 전압 구간(V_AC_j)을 가정한다. 각 구간에 대해 해당하는 PQ 제약 곡선 h(P,Q,v_DC,v_AC,SOC)≤0을 선택하고, 비선형 제약식(9)·(11)을 부등식 형태(16)로 완화한다. 그 다음, 다음과 같은 2차 목표 함수를 최소화한다. min λ_P(P−P₀)² + λ_Q(Q−Q₀)² 제약 조건은 (1)‑(3), (9)‑(13)이며, λ_P와 λ_Q는 활성·무효 전력의 우선순위를 조정한다. 동일 가중치를 부여하면 초기 드롭 목표에 가장 근접한 feasible 점을 찾는다. 최적화는 선형화된 제약과 구간 탐색을 결합한 알고리즘(Algorithm 1)으로 수행되며, 전압 구간이 일치할 때까지 반복한다. 계산된 최적 전력 P*, Q*는 새로운 드롭 계수 α*=P*/Δf, β*=Q*/Δv 로 변환되어 다음 제어 주기에 적용된다. 실험은 EPFL 캠퍼스에 설치된 720 kVA/560 kWh LTO 배터리를 사용하였다. 시스템은 4‑사분면 컨버터와 630 kVA 3상 변압기로 구성되며, Modbus TCP를 통해 50 ms 주기로 제어 명령을 전송한다. 실험에서는 전체 9개 스트링 중 7개만 사용해 435 kWh 유효 용량을 확보했으며, 이는 전류·온도 제한을 고려한 것이다. 다양한 시나리오(전압 급변, 주파수 급변, 동시에 발생)에서 제어기를 적용한 결과, 전압 편차에 대한 무효 전력 공급량이 기존 정적 PQ 제어 대비 평균 12 % 증가했으며, 주파수 편차에 대한 활성 전력 응답도 목표값에 근접하였다. 또한, SOC는 실시간 TTC 모델을 통해 정확히 추정되었고, 전압·전류 제한을 초과하지 않으며, 1 s 이하의 연산 시간으로 실시간 제어 요구를 만족하였다. 결론적으로, 본 연구는 BESS의 실제 물리적 제약을 정밀히 모델링하고, 이를 기반으로 실시간 최적화를 수행함으로써 주파수와 전압 두 가지 서비스를 동시에 제공할 수 있음을 입증하였다. 향후 연구에서는 다중 BESS 간 협조 제어, 시장 기반 가격 신호 연계, 그리고 배터리 열·노화 모델을 포함한 종합 최적화를 탐구할 계획이다.