복잡계 설계의 체계적 건축 정의: 모델 이론 기반 접근

초록

본 논문은 Tarski 모델 이론과 ISO/IEC 24707:2018을 활용해 ‘아키텍처’와 ‘시스템’의 근본적 정의를 제시하고, 이를 기반으로 수학적으로 엄밀한 아키텍처 정의 프로세스를 설계한다. 제안된 방법을 디젤 엔진 배출가스 저감 사례에 적용해 복잡 시스템 설계에서의 실용적 효용과 설계 품질 향상을 입증한다.

상세 분석

이 논문은 모델 기반 시스템 엔지니어링(MBSE)에서 가장 빈번히 사용되는 두 가지 기술 프로세스 중 하나인 아키텍처 정의에 대한 근본적인 재고를 시도한다. 기존 ISO/IEC/IEEE 42010:2011 표준이 채택한 ‘아키텍처’ 정의는 시간이 흐르면서 모호함과 적용 범위의 한계가 드러났으며, 2018년 JTC1/SC7/WG42 작업 그룹이 이를 재검토하기 시작했다. 저자는 이러한 배경을 토대로 Tarski의 모델 이론을 도입해 ‘시스템 모델’과 ‘아키텍처 개념’ 사이의 형식적 관계를 명확히 규정한다. 구체적으로, 시스템을 ‘관측 가능한 상태와 변환의 집합’으로 모델링하고, 아키텍처를 ‘그 시스템 모델 위에 정의된 서술적 구조(서술자 집합)’로 정의한다. 이때 서술자는 ISO/IEC 24707:2018이 정의한 논리 기반 언어(예: OCL, Alloy)로 표현되며, 모델과 서술자 사이의 만족 관계(⊨)를 통해 아키텍처가 시스템 모델을 어떻게 제약하고 설명하는지를 수학적으로 증명한다.

핵심 기여는 다음과 같다. 첫째, ‘시스템’과 ‘아키텍처’를 각각 𝑆와 𝔸라는 두 개의 수학적 객체로 구분하고, 𝔸 ⊆ 𝔏(𝑆) 형태의 서술자 집합 𝔏을 통해 아키텍처가 시스템 모델의 서브셋임을 명시한다. 둘째, 아키텍처 정의 프로세스를 ① 요구사항 추출, ② 모델링 언어 선택, ③ 서술자 정의, ④ 만족 검증, ⑤ 아키텍처 문서화의 다섯 단계로 구조화하여 실무 적용성을 높인다. 셋째, 이 프로세스가 기존 ‘아키텍처 뷰’와 ‘관점(viewpoint)’ 개념을 형식적으로 통합함으로써, 뷰와 관점 간의 중복·충돌을 최소화한다는 점을 보인다.

사례 연구에서는 디젤 엔진 배출가스 저감 시스템을 대상으로, 엔진 제어 유닛(ECU), 후처리 장치, 센서 네트워크 등 복합적인 서브시스템을 모델링하고, 배출가스 규제 요건을 서술자로 명시하였다. 모델 검증 단계에서 SAT/SMT 솔버를 이용해 서술자가 시스템 모델을 만족하는지 자동 검증함으로써, 설계 초기에 잠재적 충돌을 발견하고 설계 수정 비용을 30 % 이상 절감했다는 실증 결과를 제시한다.

이러한 접근은 아키텍처 정의를 ‘주관적·경험적’에서 ‘형식적·자동화된’ 프로세스로 전환시켜, 복잡 시스템 설계에서 일관성, 추적성, 검증 가능성을 크게 향상시킨다. 또한 ISO 표준 개정에 실질적인 학술·산업적 근거를 제공함으로써, 향후 국제 표준화 작업에 중요한 참고 자료가 될 것으로 기대된다.