에너지와 사회비용 최소화를 위한 무선 네트워크 데이터 전파 중앙집중형 및 분산형 접근

본 논문은 하나의 소스 노드가 다수의 수신 노드에게 데이터를 전파해야 하는 무선 멀티홉 네트워크를 대상으로, 전송 노드가 인센티브를 요구하는지 여부에 따라 두 가지 최적화 문제를 정의한다. 첫 번째 문제(P1)는 전송 노드가 별도 보상을 요구하지 않는 상황에서 전체 네트워크 전력(라디오 링크 전력과 회로 전력 포함)을 최소화하는 것이 목표이며, 두 번째 문제(P2)는 전송 노드가 수신 노드로부터 가상 토큰 형태의 인센티브를 요구하는 상황에서 전체 토큰 지불액, 즉 사회비용을 최소화하는 것이 목표이다. **네트워크 모델**은 N+1개의 노드(소스 S와 N개의 수신자 P)로 구성되며, 각 노드는 전력 제한 p_max를 가진 전송기와 회로 전력을 가진다. 전송은 유니캐스트 혹은 멀티캐스트 형태로 이루어지며, 전송자와 수신자 사이의 전송 파워 p_req(i,j)는 수신자가 요구하는 최소 SNR(γ_th)을 만족하도록 결정된다. 수신자는 여러 전송자로부터 신호를 받아 최대비율 결합(MRC)으로 SNR을 누적한다. 네트워크는 사이클이 없는 방향성 비순환 그래프(DAG) 형태를 이루며, 각 수신자는 자신이 선택한 전송자와 해당 전송 전력을 결정한다. **비용 모델**은 라디오 링크 전력과 회로 전력을 모두 포함한다. 회로 전력은 전송·수신 모듈이 작동하는 데 필요한 고정 전력으로, 기존 연구에서는 무시되는 경우가 많았으나 실제 디바이스에서는 무시할 수 없는 수준이다. 따라서 본 연구는 회로 전력을 포함한 총 전력 모델을 사용해 보다 현실적인 최적화를 수행한다. **중앙집중형 접근**으로는 혼합정수선형계획(MILP) 모델을 제시한다. 변수는 전송자 선택(이진 변수)과 전송 전력(연속 변수)이며, 제약식은 DAG 구조 유지, SNR 요구조건, 전력 제한 등을 포함한다. 목표 함수는 시나리오에 따라 전체 전력(P1) 혹은 전체 토큰 비용(P2)으로 설정한다. MILP는 전역 최적해를 제공하며, 제안된 분산 알고리즘의 성능 평가 기준으로 활용된다. **분산형 접근**은 비협력 비용 공유 게임(CSG)으로 설계된다. 각 수신자는 자신의 비용을 최소화하기 위해 전송자를 선택하고 전송 전력을 결정한다. 비용 할당 방식은 시나리오에 따라 달라진다. - **P1(전력 최소화)**에서는 한계 기여(Marginal Contribution, MC) 비용 공유 방식을 적용한다. 전송자가 추가될 때 전체 전력에 기여하는 증가분을 해당 전송자가 부담하도록 함으로써, 각 수신자는 자신이 선택한 전송자들의 전력 증가분을 최소화하려는 행동을 보인다. - **P2(사회비용 최소화)**에서는 샤플리 값(Shapley Value, SV) 방식을 적용한다. SV는 모든 가능한 전송자 집합에 대한 기여도를 평균화한 공정한 비용 배분 방법으로, 다수의 수신자가 하나의 전송자를 공유할 때도 각 수신자가 지불하는 토큰이 공정하게 계산된다. CSG는 **잠재 게임(potential game)**임을 증명한다. 즉, 모든 플레이어의 비용 변화가 동일한 잠재 함수의 변화와 일치하므로, 베스트 리스폰스 동적을 통해 반드시 나쉬 균형(Nash Equilibrium)으로 수렴한다. 게임은 반복적으로 각 수신자가 현재 네트워크 상태를 관찰하고, 자신의 비용을 최소화하는 전송자와 전력 조합을 선택하는 과정을 거친다. 수렴 후에는 모든 수신자가 더 이상 비용을 감소시킬 수 없는 안정된 네트워크 토폴로지가 형성된다. **시뮬레이션**에서는 무작위 배치된 50~150개의 노드에 대해 기존 중앙집중형 BIP, Greedy‑MRC 알고리즘과 비교하였다. 결과는 다음과 같다. 1. **전력 효율**: 제안된 분산 CSG(MC) 방식은 전체 전력 소비를 평균 18% 감소시켰으며, 회로 전력을 포함했을 때 그 차이는 더욱 커졌다. 2. **사회비용**: SV 기반 CSG는 전체 토큰 지불액을 평균 22% 감소시켰으며, 비용 배분의 공정성(분산도)도 크게 향상되었다. 3. **수렴 속도**: 평균 12~15회의 베스트 리스폰스 업데이트 후 수렴했으며, 네트워크 규모가 증가해도 수렴 횟수는 선형적으로 증가했다. 4. **MRC 효과**: 다중 전송자를 통한 MRC 적용으로 단일 전송자 시나리오 대비 동일 SNR을 얻기 위한 전송 전력이 약 30% 감소하였다. **기여 정리** - 전송·수신 회로 전력을 포함한 현실적인 전력 모델을 도입하고, 이를 기반으로 전력 최소화와 사회비용 최소화 두 문제를 통합적으로 다룬다. - MC와 SV 두 가지 비용 공유 메커니즘을 상황에 맞게 적용함으로써, 전력 효율과 공정한 인센티브 설계라는 두 목표를 동시에 달성한다. - 게임 이론을 활용해 완전 분산형 알고리즘을 설계하고, 잠재 게임 특성을 증명해 수렴성을 보장한다. - 중앙집중형 MILP 최적해와 비교해 제안된 분산 알고리즘이 실용적인 성능을 보이며, 특히 대규모 네트워크에서 중앙 집중식 제어의 한계를 극복한다. 이러한 결과는 향후 5G·6G 기반 IoT, 차량 간 통신(V2X), 무인 드론 네트워크 등에서 에너지 효율과 사용자 인센티브를 동시에 고려해야 하는 실제 시스템 설계에 직접 적용 가능할 것으로 기대된다.