확률적 커널 서포트 벡터 머신

본 논문은 데이터에 대한 불확실성 정보를 활용하여 서포트 벡터 머신(SVM)을 확장하는 새로운 방법론을 제시한다. 전통적인 SVM은 입력 데이터를 정확한 점으로 가정하고, 두 클래스가 고차원 특징 공간에서 선형적으로 구분될 수 있도록 커널 함수를 이용한다. 그러나 실제 측정 데이터는 센서 오차, 환경 변화 등으로 인해 불확실성을 내포하고 있으며, 이러한 정보를 무시하면 분류 성능이 저하될 수 있다. 이를 해결하기 위해 저자들은 각 데이터 포인트를 평균 벡터 x와 공분산 행렬 Σ로 표현되는 가우시안 확률분포(N(x, Σ))로 모델링한다. 이러한 “가우시안 포인트”는 기존 점 데이터보다 풍부한 정보를 제공한다. 논문은 이러한 가우시안 포인트에 대해 기존 RBF 커널을 확장한 확률적 커널 κ를 정의한다. 구체적으로, 두 가우시안 포인트 (x_i, Σ_i)와 (x_j, Σ_j) 사이의 커널 값은 ξ_i∼N(x_i, Σ_i)와 ξ_j∼N(x_j, Σ_j) 사이의 RBF 커널 기대값 E