호치쉴드와 순환 (공)동조에 대한 자코비 자르스키 장Exact 시퀀스

초록

저자는 B⊂A인 단위 연관 대수 포함에 대해, A/B가 B‑양측 평탄(r‑flat)인 경우 호치쉴드·순환(공)동조의 장Exact 시퀀스를 자코비‑자르스키 형태로 구축한다. 또한 H‑unital 핵을 갖는 임의의 r‑flat 사상 ϕ:B→A에 대해, 와지키 excision 시퀀스와 위의 자코비‑자르스키 시퀀스를 하나의 장Exact 시퀀스로 통합한다.

상세 분석

이 논문은 전통적인 Andrè‑Quillen 호몰로지에서 등장하는 자코비‑자르스키(long exact) 시퀀스를, 비가환 단위 대수의 호치쉴드·순환(공)동조에 그대로 옮겨 놓는다. 핵심 가정은 “r‑flat” 확장, 즉 포함 B⊂A에 대해 B‑양측 모듈 A/B가 평탄이라는 조건이다. 평탄성 자체보다 약한 r‑flat 조건을 도입함으로써, A가 B‑위에서 평탄하지 않더라도 적용 가능하도록 범위를 넓혔다. 이는 특히 다항식 대수 B