스마트 그리드 자산을 활용한 배전망 위상 재구성 및 와트 VAR 곡선 설계

본 논문은 배전망 운영자가 원격 스위치, 전압조정기, 그리고 분산형 에너지 자원(DER)의 제어 설정을 동시에 최적화하여 전력 손실을 최소화하고 전압 품질을 유지할 수 있는 포괄적인 툴박스를 제시한다. 연구는 크게 네 부분으로 구성된다. 첫 번째 부분에서는 배전망을 그래프 이론적 관점에서 정의하고, 노드와 에지(스위치, 레귤레이터, 고정선)별 변수와 제약식을 정리한다. 전압과 전력 주입에 대한 기본 제약(전압 한계, ZIP 부하 모델)과 전력 흐름에 대한 선형화된 배전망 흐름(LDF) 모델을 채택한다. LDF는 전압 강하를 선형식 vᵢ−vⱼ = rₑPₑ + xₑQₑ 로 표현하고, 스위치가 열릴 경우 흐름을 0으로 강제하는 이진 변수 yₑ와의 곱셈을 McCormick 선형화로 정확히 변환한다. 두 번째 부분은 IEEE 1547.8 표준을 만족하는 와트‑VAR 제어 곡선 설계 모델이다. 표준은 DER가 활성 전력 p에 따라 리액티브 전력 q를 제공하도록 네 가지 모드를 정의한다. 본 연구는 그 중 ‘와트‑VAR’ 모드를 선택하고, 3구간 조각별 선형 함수(0 구간, 중간 구간, 포화 구간)를 이진 변수 δᵢ,₁~δᵢ,₃ 로 선택하도록 설계한다. 기존의 비선형 비율식 qᵢ = f(pᵢ) 를 피하기 위해 중간 구간을 qᵢ = βᵢpᵢ + γᵢ 형태로 파라미터화하고, βᵢ와 γᵢ를 직접 최적화 변수로 두어 MILP 형태로 변환한다. 또한 표준이 요구하는 dead‑band(0.4~0.8 p̅ᵢ)와 슬로프 제한(pᵢ,₁+0.1 p̅ᵢ ≤ pᵢ,₂ ≤ p̅ᵢ)도 선형 제약으로 포함한다. 세 번째 부분은 방사형(트리) 제약을 위한 새로운 모델이다. 기존의 사이클 차단이나 단일 부모 제약은 DER가 포함될 경우 최적성 보장이 어려웠다. 저자는 각 버스에 들어오는 활성 흐름이 정확히 하나가 되도록 하는 ‘single‑in‑flow’ 제약을 도입하고, 이를 스위치 이진 변수와 결합해 yₑ·(vᵢ−vⱼ−rₑPₑ−xₑQₑ)=0 형태로 구현한다. 이 방식은 흐름 변수와 독립적으로 방사형을 보장하면서도 MILP 구조를 유지한다. 네 번째 부분은 레거시 전압조정기(로컬 제어) 모델링이다. 전압조정기는 탭을 자동으로 조정하지만, 기존 연구는 이를 고정하거나 원격 제어만 고려했다. 본 논문은 조정기의 탭 상태를 이진 변수와 연계하고, 전압 강하식에 탭 비율을 포함시켜 로컬 제어 로직을 선형화한다. 이를 통해 원격·로컬 조정기의 상호 작용을 동시에 최적화할 수 있다. 이 모든 모델을 통합해 배전망 재구성(DNR) 문제를 MIQP(또는 MILP) 형태로 정식화한다. 목표 함수는 총 전력 손실 최소화이며, 제약식에는 전압 한계, 라인 흐름 한계, 방사형, DER 와트‑VAR 곡선, 전압조정기 동작 등이 모두 포함된다. 실험에서는 IEEE 37버스 테스트피드를 사용해 4시간 구간(시간당 부하·태양광 프로파일)별 최적 스위치 조합, 전압조정기 탭, 와트‑VAR 파라미터를 도출하였다. 결과는 다음과 같다. (1) 부하·태양광 비율이 시간에 따라 크게 변함에 따라 최적 위상이 달라진다. (2) 급격한 부하 변화 구간에서는 스위치를 재배치하고, DER의 와트‑VAR 곡선을 적극 활용해야 전압 위반을 방지하면서 손실을 최소화할 수 있다. (3) 전압조정기와 DER의 협조가 전압 급변 구간에서 가장 큰 효과를 발휘한다. (4) 제안된 방사형 제약은 DER가 포함된 경우에도 최적성을 유지함을 검증하였다. 결론적으로, 본 연구는 스마트 그리드 시대에 필수적인 스위치, 전압조정기, DER 제어를 하나의 통합 MILP 프레임워크로 결합함으로써 실용적이면서도 이론적으로 견고한 최적화 도구를 제공한다. 향후 연구에서는 비선형 AC 전력 흐름 모델, 비대칭 다상 시스템, 실시간 재구성 알고리즘 등으로 확장할 여지가 있다.