고성능 물리 시뮬레이션을 위한 차별화 프로그래밍 언어 DiffTaichi

본 논문은 물리 시뮬레이션을 위한 차별화 프로그래밍 언어 DiffTaichi를 제안한다. DiffTaichi는 Taichi라는 고성능 명령형 언어 위에 자동미분 계층을 추가한 것으로, 물리 시뮬레이션에 자주 등장하는 메가커널 구조를 유지하면서도 역전파를 효율적으로 수행한다. 주요 설계 목표는 (1) 높은 산술 강도와 병렬성을 보존한 메가커널 기반 구현, (2) 임의 인덱싱과 조건 분기를 자연스럽게 지원하는 명령형 패러다임, (3) 전역 텐서에 대한 원자적 누적 규칙을 통해 역전파 시 데이터 의존성을 명확히 하는 것이다. DiffTaichi의 자동미분은 두 단계로 구성된다. 첫 번째 단계는 각 커널 내부를 소스 코드 변환(SCT) 방식으로 미분한다. 이때 루프 바디를 SSA 형태로 변환하고, if‑else 문을 삼항 연산자로 평탄화해 직선형 코드로 만든 뒤 역전파 코드를 생성한다. 두 번째 단계는 가벼운 테이프에 커널 함수 포인터와 스칼라 매개변수만 기록하고, 역전파 시 이 테이프를 역순으로 읽어 미분 커널을 실행한다. 전역 텐서는 자동으로 체크포인트 역할을 하며, 필요 시 `ti.root.lazy_grad()`를 통해 adjoint 텐서의 레이아웃을 지정할 수 있다. 언어 설계는 Taichi의 “parallel‑for”와 데이터 레이아웃 추상화를 그대로 활용한다. 프로그래머는 파이썬 스크립트 안에서 `@ti.kernel` 데코레이터를 사용해 GPU/CPU 메가커널을 정의하고, 원자적 연산(`+=`)을 통해 전역 텐서에 누적한다. 이러한 구조는 기존 Fortran·C++ 기반 시뮬레이터를 거의 그대로 이식할 수 있게 하며, 복잡한 스텝(예: 충돌 처리, 경계 조건)도 자연스럽게 구현한다. 성능 및 생산성 평가에서는 10가지 물리 시뮬레이터(강체, 연성 물체, 유체, MPM 기반 연성 물체 등)를 구현하고, 각각에 대해 자동미분된 버전을 기존 CUDA 구현·TensorFlow 구현과 비교하였다. 특히 MPM 기반 연성 물체 시뮬레이터는 코드 라인 수가 4.2배 감소했음에도 불구하고 실행 속도는 기존 CUDA와 동등했고, TensorFlow 버전 대비 188배 빠른 성능을 보였다. 또한, 신경망 제어기와 결합한 최적화 실험에서 손실 함수에 대한 경사 하강을 수십 번 반복하는 것만으로도 원하는 물리적 목표(예: 스프링 길이 조정, 로봇 이동) 를 달성했다. DiffTaichi는 현재 MIT와 Adobe, UC Berkeley 연구팀이 공동 개발했으며, 오픈소스로 공개되어 있다. 전체 실험은 단일 파이썬 스크립트로 재현 가능하고, 시각화 영상도 제공된다. 향후 작업으로는 메모리 효율을 위한 체크포인팅 전략, 복합 물리 현상(접촉·마찰·플라스틱 변형) 지원, 그리고 대규모 분산 시뮬레이션을 위한 멀티GPU 확장이 제시된다.