패시비티 기반 강제진동 원천 위치 추정 방법의 새로운 해석

본 논문은 저주파 강제진동(Forced Oscillation, FO)이 전력계통을 통해 전파되는 메커니즘을 체계적으로 분석하고, 이를 기반으로 널리 사용되는 Dissipating Energy Flow(DEF) 원천 위치 추정 방법을 수학적으로 정당화한다. 연구는 크게 네 부분으로 구성된다. 첫 번째 부분에서는 전력계통을 ‘perturbative’ 모델로 표현한다. 각 구성요소는 비선형 미분‑대수 방정식(DAE) ẋ = f(x,u,uv), y = g(x,u,uv) 로 기술되며, 정상동작점에서 선형화된 후 주파수 응답함수(FRF) Y(jΩ) ∈ ℂ²ˣ² 로 나타난다. 이 FRF는 전압 ũᵥ와 전류 ỹ 사이의 복소 어드미턴스 관계를 제공한다. 전력망 전체는 그래프 G(V,E) 와 증강 인시던스 행렬 Eₐ (각 원소를 2×2 단위 행렬 혹은 영행렬로 대체) 로 표현되며, 라인 어드미턴스 Y_L, 정점(버스) 어드미턴스 Y_S 를 결합해 동적 Y‑bus Y_B = Eₐᵀ Y_L Eₐ + Y_S 를 구성한다. 강제진동은 특정 버스에 전류원 I 으로 모델링되고, KCL에 따라 전체 전류 벡터 J + I_s + Eₐᵀ I_l = 0 을 만족한다. 이를 통해 소스 전압 V_s 와 네트워크 임피던스 Z_N (= Y_N⁻¹) 사이의 관계 V_s = −Z_N I₀ 을 도출한다. 두 번째 부분에서는 ‘Quadratic Energy’ 개념을 도입한다. 임의의 대각 블록 Q_b 를 갖는 행렬 Q = diag(Q_b,…,Q_b) 에 대해 Vᵀ Q · J = Vᵀ Q Y_B V 라는 에너지 보존식을 얻는다. Q_b 를 특정 형태