단일값 중립집합 기반 TOPSIS를 활용한 공급업체 선택 다중기준 그룹 의사결정

초록

본 논문은 공급업체 선정이라는 다중기준 그룹 의사결정 문제에 대해 단일값 중립집합(SVNS)으로 표현된 평가 정보를 이용한 TOPSIS 기법을 제안한다. 의사결정자들의 주관적 판단을 SVNS 가중 평균(IFWA) 연산자를 통해 통합하고, 이상·비이상 해와의 거리를 계산해 순위를 산출한다. 수치 사례를 통해 방법의 적용 가능성과 장점을 검증하였다.

상세 요약

본 연구는 전통적인 크리스프(MCDM) 기법이 의사결정자의 모호하고 불확실한 인지 정보를 충분히 반영하지 못한다는 한계를 인식하고, 이를 보완하기 위해 단일값 중립집합(SVNS)이라는 확장된 퍼지 이론을 도입하였다. SVNS는 진리도(T), 부정도(I), 불확실도(F)라는 세 축을 동시에 고려함으로써 기존의 퍼지집합이나 직관적 퍼지집합(IF)보다 표현력이 풍부하고, 의사결정자가 “매우 좋다”, “보통이다”와 같은 언어적 판단을 보다 정량적으로 매핑할 수 있다.

논문은 먼저 SVNS의 기본 정의와 연산 규칙(덧셈, 곱셈, 스칼라 연산 등)을 정리하고, 다수의 의사결정자가 제시한 평가값을 집계하기 위해 단일값 중립집합 가중 평균(IFWA) 연산자를 채택하였다. IFWA 연산자는 각 의사결정자의 신뢰도(가중치)를 반영해 전체 의견을 하나의 SVNS 값으로 압축함으로써 그룹 의사결정 과정에서 발생할 수 있는 의견 충돌을 효과적으로 완화한다.

TOPSIS 단계에서는 먼저 각 대안과 기준에 대한 SVNS 값을 정규화하고, 기준별 중요도(가중치)를 SVNS 형태로 표현한다. 이후 가중합을 통해 대안별 종합 SVNS 점수를 산출하고, 이상해(가장 좋은 SVNS)와 비이상해(가장 나쁜 SVNS)를 정의한다. 여기서 핵심은 SVNS 간 거리를 측정하는 방법이다. 논문은 유클리드 거리의 변형인 ‘단일값 중립집합 거리’를 도입하여, T, I, F 세 요소 각각에 대한 차이를 제곱합한 뒤 제곱근을 취함으로써 직관적이면서도 계산 효율적인 거리 척도를 제공한다.

각 대안은 이상해와의 거리와 비이상해와의 거리 비율(유사도)로 평가되며, 이 비율이 클수록 최적 대안으로 선정된다. 수치 실험에서는 5개의 후보 공급업체와 4개의 평가 기준(품질, 비용, 납기, 서비스)을 대상으로, 3명의 의사결정자가 제시한 언어 평가를 SVNS로 변환 후 IFWA로 집계하였다. 결과는 기존의 퍼지 TOPSIS와 직관적 퍼지 TOPSIS와 비교했을 때, 순위 차이가 최소화되고, 의사결정자들의 불확실성을 보다 정밀하게 반영한다는 점에서 우수성을 보였다.

또한 논문은 민감도 분석을 통해 기준 가중치 변화가 최종 순위에 미치는 영향을 검증하였다. 가중치가 크게 변동하더라도 순위 구조가 크게 흔들리지 않는 안정성을 확인함으로써, 제안된 방법이 실제 기업 환경에서 신뢰성 있게 적용될 수 있음을 시사한다.

이와 같이 SVNS 기반 TOPSIS는 다중기준, 다수의 의사결정자가 참여하는 복합 의사결정 상황에서, 불확실하고 모호한 인간 판단을 정량화하고, 객관적인 순위 산출을 가능하게 하는 강력한 도구로 자리매김한다. 향후 연구에서는 동적 의사결정 상황이나 대규모 대안 집합에 대한 확장, 그리고 다른 거리 척도와의 비교 분석이 기대된다.