메타표면 반사 스택을 이용한 광섬유 전송 행렬 실시간 측정 및 렌즈리스 영상화

초록

본 논문은 다중모드·다중코어 광섬유의 전송 행렬(TM)을 원거리 접근 없이 반사 모드에서 측정하는 새로운 방법을 제시한다. 파장에 따라 반사율이 달라지는 메타표면 스택을 distal 단에 부착하고, 세 파장의 반사 행렬(RM)을 이용해 비단위성(non‑unitary) TM을 역추정한다. zeroth‑order와 first‑order 모델을 차례로 도입해 분석적·수치적 최적화를 수행하고, 시뮬레이션 및 실제 MCF·MMF 실험을 통해 TM 복원과 렌즈리스 이미징을 검증한다.

상세 분석

이 연구는 기존 TM 보정이 distal 단의 직접 접근을 전제로 하는 한계를 메타표면 기반 반사 스택으로 극복한다는 점에서 혁신적이다. 메타표면은 파장 의존적이고 공간적으로 이질적인 반사 프로파일을 제공함으로써, 동일 광섬유에 대해 서로 다른 반사 행렬 R₁, R₂, R₃을 구현한다. 이때 각 파장에서 측정된 반사 행렬 Cₙ = Aₙᵀ Rₙ Aₙ (n=1 ~ 3) 를 이용하면, Aₙ 사이의 물리적 관계를 가정함으로써 비단위성 TM A를 유일하게 복원할 수 있다. 논문은 먼저 TM이 파장에 따라 변하지 않는다고 가정한 zeroth‑order 모델을 제시한다. 이 모델에서는 Rₙ의 고유값이 모두 서로 달라야 하는데, 이는 메타표면 설계 시 다중 모드·다중 편광 결합을 유도하도록 구조를 설계해야 함을 의미한다. 실제 광섬유는 파장 변화에 따라 위상 차이가 발생하므로, zeroth‑order 해는 근사적인 초기값에 불과하다. 이를 보완하기 위해 first‑order 모델을 도입한다. 여기서는 TM의 파장 의존성을 선형 위상 변위로 근사하고, Lie 대수 dA = log(A₁)/ℓ₁ 로부터 파장 변동에 따른 TM 변화를 예측한다. 이렇게 얻은 dA를 이용해 A₂, A₃를 A₁에 대한 지수함수 형태로 전파하고, 실제 측정된 C₂, C₃와의 차이를 최소화하도록 반복 최적화를 수행한다. 이 과정은 TM이 가역적(invertible)이라면 손실이 존재하더라도 수렴한다는 장점을 가진다. 실험에서는 32×32 비단위성 시뮬레이션 매트릭스에 가우시안 잡음을 추가해 알고리즘의 강인성을 검증했으며, 1648×1648 규모의 다중코어 섬유(MCF)와 실제 단계‑지수 다중모드 섬유(MMF)의 다파장 TM 데이터에도 적용하였다. 복원된 TM을 이용해 네 번째 파장에서 샘플을 조명하고, 반사된 신호를 역변환해 고해상도 이미지(밝기, 위상, 편광)를 재구성하였다. 전체 흐름은 (1) 메타표면 특성화, (2) 3파장 RM 측정, (3) zeroth‑order 해로 초기 TM 추정, (4) first‑order 모델 기반 반복 최적화, (5) 이미지 재구성 순으로 진행된다. 이 방법은 distal 광학 부품을 전혀 추가하지 않으며, 실시간으로 TM을 재보정할 수 있어 휘어짐·온도 변화가 빈번한 생체 내 내시경 등에 직접 적용 가능하다.