동적 후회와 전환 비용의 관계: 온라인 알고리즘 vs 온라인 볼록 최적화

본 논문은 온라인 의사결정 문제에서 “동적 후회(dynamic regret)”와 “전환 비용(switching cost)”을 동시에 고려하는 새로운 이론적 프레임워크를 제시한다. 연구 동기는 기존 연구가 동적 환경에서의 후회는 다루었지만, 전환 비용이 포함된 경우 두 주요 온라인 설정—Online Algorithms (OA)와 Online Convex Optimization (OCO)—에 미치는 영향을 체계적으로 분석하지 못했다는 점에 있다. **1. 배경 및 문제 정의** OA와 OCO는 각각 손실 함수를 사전에 알 수 있는 경우와 알 수 없는 경우로 구분된다. OA는 경쟁 비율(competitive ratio)로 성능을 평가하고, OCO는 정적 혹은 동적 후회(regret)로 평가한다. 동적 후회는 최적(offline) 전략이 시간에 따라 변할 수 있는 제약 D(동적 예산)를 허용한다. 전환 비용은 연속적인 결정 사이의 거리 ‖x_{t+1}−x_t‖^σ 로 모델링되며, σ∈