턱 재건 수술을 위한 변분형 형태 완성 모델

본 연구는 하악골 절제 수술 후 손실된 골조각을 남아 있는 정상 골 구조만을 이용해 복원하는 문제에 초점을 맞추었다. 기존의 가상 수술 계획(VSP)에서는 환자의 기존 골형태가 없을 경우 대칭 복제, 템플릿 적용 등 제한적인 방법에 의존했으며, 이러한 방법은 특히 중간을 가로지르는 결손이나 전방‑중간 확장 결손에 대해 신뢰성이 떨어졌다. 이러한 배경에서 저자들은 데이터 기반 딥러닝 모델을 활용해 절제된 부위의 형태를 자동으로 예측하고, 다중 가능한 복원 결과를 확률적으로 제공하는 프레임워크를 설계하였다. **1. 데이터 전처리 및 학습 샘플 생성** - 117개의 건강한 하악골 3D 메쉬를 공개 데이터셋 및 협력 기관으로부터 수집하고, 1 mm 등간격의 voxel grid(141³)로 변환하였다. - 각 학습 샘플은 무작위 크기·방향의 cuboid B를 사용해 절제하고, 입력 X=S⊙B⁰(절제 전 골)와 목표 Y=S⊙B(절제된 골)로 구성하였다. - 데이터 증강으로 회전, 이동, 좌우 대칭을 적용해 모델의 일반화 능력을 강화하였다. **2. 네트워크 아키텍처** - 기본 구조는 3D V‑Net으로, 4개의 다운샘플링 블록과 4개의 업샘플링 블록, 그리고 skip‑connection을 포함한다. - 각 블록은 stride‑2 3D convolution, batch‑norm, ELU 활성화로 구성되며, dropout(0.5)이 적용된다. - Deterministic 모드에서는 마지막 feature map을 1×1 convolution 후 sigmoid를 통해 occupancy map을 직접 출력한다. - Probabilistic 모드에서는 잠재 변수 z∈ℝ⁸를 VAE 인코더(P_post)로부터 추출하고, 이를 tiled 형태로 V‑Net의 feature map에 결합한 뒤 추가 convolution(P_comb)과 sigmoid(P_gen)를 거쳐 최종 예측 ˆY_i를 만든다. **3. 손실 함수 설계** - **Voxel‑weighted Dice 손실(L_VWDice)**: 절제 부위 중심에 3D 정규분포 N(ȳ,σ_w²I)를 정의하고, 해당 분포에 따라 voxel 가중치 W를 부여한다. 손실은 가중치가 적용된 Dice 계수를 사용해 절제 영역에 대한 복원 정확도를 강조한다. σ_w는 전체 격자 크기의 1/3로 설정해 부드러운 경계를 유지한다. - **Target‑weighted Variational Objective(L_VWDice‑TW)**: 동일한 cuboid를 적용해 m개의 후보 목표 Y_i를 생성하고, 각 후보와 기본 목표 Y₀ 사이의 Dice 기반 일치도 Λ_i0를 계산한다. 이후 각 후보에 대한 L_VWDice를 Λ_i0에 비례하는 가중치로 평균화하고, KL 발산(γ·KL(P_post‖N(0,I)))을 추가해 잠재공간을 정규화한다. α는 모든 Λ_i0의 합으로 정규화한다. 이 손실은 “one‑to‑many” 복원 상황을 모델이 학습하도록 유도한다. **4. 실험 및 결과** - **정량적 평가**: 테스트 셋(≈100개)에서 수동으로 절제된 골조각을 목표로 설정하고, 모델이 예측한 복원 결과와 비교했다. 주요 지표는 Dice, Completeness, Accuracy, 95th percentile Hausdorff distance(HD95)이다. - L_VWDice (제안) : Dice 88.3 % ±0.2, Completeness 0.65 mm ±0.10, Accuracy 0.44 mm ±0.10, HD95 2.64 mm ±1.83. - CVAE basic : Dice 79.8 % ±0.6, Completeness 1.20 mm ±0.34, Accuracy 0.87 mm ±0.18, HD95 3.98 mm ±3.16. - CVAE VWDice‑TW (제안) : Dice 80.8 % ±0.5, Completeness 1.11 mm ±0.31, Accuracy 0.83 mm ±0.14, HD95 3.74 mm ±2.44. - 모든 비교에서 p < 0.001로 통계적 유의성을 확보하였다. - **잠재공간 분석**: 잠재 벡터 z가 평균(모드)에서 멀어질수록 Λ_i0가 감소하고, 이에 따라 복원 결과의 Dice 점수가 낮아지는 음의 상관관계가 확인되었다. 이는 모델이 잠재공간에서 의미 있는 형태 변이를 인코딩하고 있음을 보여준다. - **임상 사례**: 실제 수술 환자 5건에 대해 모델을 적용했으며, 외과 전문의가 VSP와 비교한 결과 모두 임상적으로 수용 가능한 복원을 제공하였다. 예시 이미지에서는 모델이 예측한 하악골(녹색)과 자유 섬유판(flapped fibula) 계획이 겹쳐져 시각적으로 일치함을 확인할 수 있다. **5. 논의 및 한계** - 데이터셋 내 치아 존재 여부가 일관되지 않아 복원 정확도에 영향을 미쳤으며, 향후 치아를 전처리 단계에서 제거하거나 별도 마스크를 적용하는 것이 필요하다. - 현재 voxel‑grid 기반 처리 방식은 메모리·연산 비용이 크므로, 그래프 기반 혹은 point‑cloud 기반 네트워크로 전환해 실시간 임상 적용성을 높이는 것이 향후 과제로 제시된다. - 제안 모델은 하악골에 국한되지 않고, 다른 복잡한 해부학적 구조(예: 골반, 척추)에도 확장 가능하며, 일반적인 3D 컴퓨터 그래픽스 분야에서도 ‘one‑to‑many’ 형태 생성 문제에 활용될 수 있다. **6. 결론** 본 논문은 voxel‑weighted Dice 손실과 Target‑weighted Variational Objective를 결합한 새로운 확률적 3D 형태 완성 프레임워크를 제시하였다. 실험 결과는 기존 CVAE 대비 모든 정량적 지표에서 유의미한 개선을 보였으며, 실제 수술 사례에서도 임상적 타당성을 입증하였다. 향후 그래프 기반 구현 및 치아 전처리 자동화 등을 통해 임상 적용 범위를 확대할 수 있을 것으로 기대된다.