입자연속요소법을 활용한 화강암 균열 결합 시뮬레이션

초록

본 연구는 자체 개발한 FDEM 기반 소프트웨어 HOSS를 이용해, 사전 균열이 존재하는 화강암 시편에서 단일 및 이중 균열이 어떻게 결합·전파되는지를 수치적으로 재현한다. 균열 경사각에 따른 인장·전단 파괴 메커니즘을 시간‑진화 형태로 제시하고, 실험에서 관측된 최대 응력‑경사각 관계를 정확히 재현함으로써 FDEM이 균열 결합 현상을 모델링하는 데 적합함을 입증한다.

상세 분석

이 논문은 기존의 FEM, DEM, BEM이 각각 겪는 한계를 극복하기 위해 연속요소와 이산요소를 결합한 FDEM(Finite‑Discrete Element Method)을 적용하였다. 핵심은 연속체를 유한요소로 이산화하고, 요소 경계면에 전단·인장 전이 거동을 정의하는 ‘cohesive zone’ 모델을 삽입함으로써, 변형 경화‑연화 구간을 명확히 구분하고 손상 변수 D를 0~1 사이의 연속적인 값으로 추적한다. 특히, 전단 파괴는 쿠시-프리드리히식 τ = c + σ_n tan φ 로 구현되어 내부 점착력(c)과 마찰각(φ)을 직접 파라미터화한다는 점이 주목할 만하다.

재료 모델링에서는 실험값(Young’s modulus 55 GPa, Poisson 0.15, 밀도 2650 kg/m³, 인장강도 9.2 MPa, 전단강도 55.4 MPa, 마찰각 35°)을 그대로 적용하고, 요소 크기 1 mm, 로딩 레이트 0.1 m/s를 사용해 정적 압축 및 원판 인장 시험을 검증하였다. 시뮬레이션 결과 UCS 212 MPa, 원판 인장강도 9.9 MPa가 실험값과 거의 일치해 모델의 신뢰성을 확보한다.

단일 균열 경우, 경사각이 0°에서 90°까지 15° 간격으로 변화시켰을 때, 0°에서는 주축 인장 균열이 균열 평면에 수직으로 전파되고, 45°에서는 초기 인장 균열이 2α(≈90°) 방향으로 전파된 뒤 전단 균열이 혼합되어 진행한다. 경사각이 커질수록 전단 파괴 비중이 증가해 75°·90°에서는 전단 파괴가 지배한다. 이러한 전이 현상은 응력 텐서 분석에서 최대 인장 주응력이 균열 팁에서 집중되고, 클램핑 마찰(μ = 0.5)이 전단 전이를 촉진한다는 물리적 해석과 일치한다.

이중 균열 시나리오에서는 하나의 균열이 수직(0°)으로 고정되고, 다른 균열의 경사각을 변화시켰다. 결과적으로 두 균열 사이의 응력 상호작용이 강화돼, 동일 경사각에서도 단일 균열보다 낮은 피크 응력을 보였다. 이는 균열 간 응력 집중이 상쇄 효과를 일으키며, 실제 암석 구조에서 복합 균열망이 전체 강도를 저하시킨다는 기존 지질공학적 이해를 수치적으로 재현한 것이다.

전체적으로, 본 연구는 FDEM이 균열 초기·전파·결합 과정을 시간‑공간적으로 정밀히 포착하고, 인장·전단 손상 구분을 통해 파괴 메커니즘을 명확히 해석할 수 있음을 보여준다. 또한, 실험과의 정량적 일치성을 통해 HOSS가 실제 암석 공학 문제(예: 블록 캐이빙, 암반 붕괴, 지진 파괴)에 적용 가능한 강력한 수치 도구임을 입증한다.