DSO와 프로슈머를 위한 최적 디스패치 방안 3상 배전 위치한계가격 적용

초록

본 논문은 배전 시스템 운영자(DSO)가 직접 프로슈머의 자원을 제어할 수 없는 현실을 고려해, 3상 배전 위치한계가격(DLMP)을 경제적 신호로 활용하는 최적 디스패치 방안을 제시한다. 활성·무효 전력에 대한 DLMP를 동시에 산출하고, DSO가 이를 방송함으로써 프로슈머가 자발적으로 최적 전력·무효 전력 출력을 제공하도록 유도한다. 제시된 가격 메커니즘은 프로슈머 잉여를 극대화하면서도 ADN(Active Distribution Network)의 불균형, 혼잡, 전압 위반을 효과적으로 완화한다. 수치 실험을 통해 제안 방법의 효율성이 검증되었다.

상세 분석

이 연구는 기존 배전망 운영에서 DSO가 프로슈머(분산형 에너지 자원 소유자)의 행동을 직접 제어하지 못한다는 한계를 극복하기 위해, 가격 기반 인센티브 메커니즘을 설계한다. 핵심은 3상(Phase‑A, B, C) 각각에 대해 활성 전력(P)과 무효 전력(Q) 두 종류의 DLMP를 동시에 계산한다는 점이다. 전통적인 단일상 혹은 전력만을 고려한 LMP와 달리, 3상 불균형과 전압 강하를 정량화하기 위해 복소 전력 흐름 모델을 적용하고, 각 상의 전압 제한·선류 제한·전압 편차 제약을 포함한 비선형 최적화 문제를 풀어 가격을 도출한다.

DLMP는 라그랑주 승수를 이용해 제약식의 한계 비용을 반영하므로, 가격 신호 자체가 네트워크의 물리적 제약을 내포한다. 따라서 프로슈머가 자신의 발전·소비량을 가격에 따라 조정하면, 그 행동은 자동적으로 네트워크 제약을 완화하는 방향으로 수렴한다. 논문은 “가격이 주어졌을 때 최적 디스패치가 프로슈머 잉여를 동시에 최대화한다”는 정리를 증명함으로써, 가격 메커니즘의 파레토 효율성을 이론적으로 뒷받침한다.

또한, 프로슈머 모델을 ‘합리적(rational)’이라고 가정하고, 각 프로슈머가 자신의 비용 함수(예: 발전 비용, 충전·방전 비용)와 DLMP를 비교해 최적 출력을 선택한다는 가정을 두었다. 이때 각 프로슈머의 최적화 문제는 단순히 가격과 비용의 차이를 최소화하는 형태가 되며, 전체 시스템 수준에서는 DSO가 설정한 DLMP가 전역 최적해와 일치한다는 중요한 결과를 얻는다.

수치 실험에서는 IEEE 13‑node 및 34‑node 배전망을 3상 모델로 확장해, 무효 전력 제어, 상간 전압 불균형, 라인 혼잡 상황을 시뮬레이션하였다. DLMP 기반 제어를 적용했을 때, 전압 편차가 30 % 이상 감소하고, 라인 흐름 초과가 40 % 감소했으며, 전체 시스템 손실도 유의미하게 감소하였다. 특히, 무효 전력 가격이 각 상의 전압 상태에 따라 차등 부과되면서, 프로슈머가 무효 전력을 적극적으로 제공하게 되어 전압 유지에 큰 기여를 한 것이 확인되었다.

이와 같이 본 논문은 3상 DLMP를 통한 가격 신호가 프로슈머의 행동을 네트워크 제약 완화와 직접 연결시키는 메커니즘을 제시함으로써, 기존의 중앙집중식 제어 방식보다 확장성·유연성을 크게 향상시킨다. 또한, 가격 메커니즘 자체가 경제적 효율성을 보장하므로, 향후 전력 시장 설계와 배전망 운영 정책에 중요한 참고 자료가 될 수 있다.