수직 난류 운반의 복합 네트워크 분석: 수동 스칼라 플룸 실험 연구

본 논문은 거친 벽면을 가진 재순환 풍동에서 난류 경계층을 형성하고, 두 가지 크기의 상승형 점원천을 이용해 수동 스칼라(에탄) 플룸의 수직 난류 운반을 실험적으로 조사한다. 실험 장치는 길이 9 m, 폭 1 m, 높이 0.7 m인 풍동 구간에 불규칙한 스파이크 형식의 거친 표면을 배치해 전형적인 대기 경계층 흐름을 재현한다. 자유 흐름 속도 u∞ ≈ 4.94 m s⁻¹, 경계층 두께 δ ≈ 0.314 m, 레이놀즈 수 Reδ ≈ 1.0 × 10⁵을 확보하였다. 원천은 고정된 스트리밍 높이 hs/δ ≈ 0.24에 위치시키고, 내부 직경 D₃ = 3 mm와 D₆ = 6 mm 두 가지 경우를 시험한다. 두 경우 모두 등속(등압) 조건을 만족하도록 질량 유량을 조절했으며, 배경 농도 증가를 보정하기 위해 선형 보정값을 차감하였다. 측정은 X‑프로브 열선계와 고속 화염이온화 검출기로 각각 스트리밍 속도 u, 수직 속도 w, 농도 c 시계열을 180 s(1.8 × 10⁵ 샘플) 동안 획득하였다. 데이터는 자유 흐름 속도와 질량 유량을 기준으로 정규화하고, 음수 농도값은 절대값 최소값 ε 보다 작을 경우 0으로 대체하였다. 평균값을 뺀 난류 변동 w′, c′을 구해 수직 난류 운반 w′c′ 시계열을 만든 뒤, 전통적인 통계량(평균 ⟨w′c′⟩, 표준편차 σ, 왜도 S, 첨도 K, 파워 스펙트럼 PSD, 간헐성 계수 I)과 함께 가시성 그래프 기반 복합 네트워크 분석을 수행하였다. 전통적인 통계 분석 결과는 다음과 같다. (1) 평균 ⟨w′c′⟩는 두 원천 크기 간 차이가 거의 없으며, 플룸 축을 중심으로 위쪽에서는 양의 운반, 아래쪽에서는 음의 운반을 보인다. 이는 평균 농도 구배가 플룸 축에서 최소가 되기 때문이며, Boussinesq 근사 w′c′ ≈ −∂c/∂z 와 일치한다. (2) 표준편차 σ와 첨도 K, 파워 스펙트럼 PSD, 간헐성 I는 작은 원천 D₃에서 크게 나타났으며, 이는 큰 규모 난류에 의해 플룸 중심이 더 크게 흔들리는 메인더링(meandering) 효과가 지배함을 의미한다. (3) 왜도 S는 두 경우 모두에서 비교적 일정하게 유지되어 메인더링이 평균 대칭성에 미치는 영향이 제한적임을 시사한다. 또한, 하류로 갈수록 평균값과 표준편차는 두 원천 간 차이가 감소하고, 플룸 크기가 원천 직경보다 크게 확산되면서 원천 크기의 영향이 사라진다. 복합 네트워크 분석에서는 가시성 그래프(Visibility Graph) 알고리즘을 적용해 시계열을 무방향 네트워크로 변환하였다. 각 데이터 포인트를 노드로, 두 노드 사이에 직선 가시성이 존재하면 엣지를 연결한다. 이 네트워크에서 (i) 평균 피크 발생 빈도 ⟨P⟩ — 피크(극대)와 피트(극소) 노드가 전체 노드 대비 차지하는 비율—와 (ii) 어소시에이션 계수 r — 연결된 노드 간의 값(농도 변동) 상관관계를 나타내는 피어슨 상관계수—를 계산하였다. 결과는 메인더링이 강할수록 ⟨P⟩와 r이 모두 증가함을 보여준다. 즉, 플룸이 크게 흔들릴수록 극값이 빈번히 발생하고, 이들 극값 사이의 강한 양의 상관관계가 형성된다. 이러한 네트워크 지표는 전통적인 통계량이 포착하지 못하는 시간적 구조, 특히 극단 사건의 연속성 및 강도를 정량화한다는 점에서 의미가 크다. 결론적으로, 메인더링이 플룸의 수직 난류 운반에 미치는 영향을 전통적인 1차·2차 통계량뿐 아니라 가시성 그래프 기반 네트워크 지표를 통해 다차원적으로 해석할 수 있음을 입증하였다. 네트워크 기반 분석은 극값 발생 빈도와 강도를 정량화함으로써, 대기 중 유해 물질 확산 예측 모델에 극단 사건 기반 위험 평가를 추가하는 데 활용될 수 있다.