비제로합 적대적 가설 검정 게임의 균형과 오류 지수

본 논문은 적대적 분류 상황을 가설 검정이라는 통계적 프레임워크 안에 끌어들여, 공격자와 방어자 사이의 상호작용을 비제로합 두 사람 게임으로 모델링한다. 전통적인 가설 검정에서는 두 고정된 분포 p와 q 사이에서 관측된 n개의 i.i.d. 샘플을 바탕으로 H₀(p)와 H₁(q)를 구분한다. 여기서는 공격자가 q를 직접 선택할 수 있게 함으로써, “대안 가설” 자체가 전략적 선택이 된다. 따라서 공격자는 자신의 비용 함수 c(q)를 최소화하면서도 방어자를 속이려는 목표를 갖고, 방방자는 두 종류 오류(Ⅰ형과 Ⅱ형)의 가중합을 최소화한다. ### 1. 모델 정의 - **알파벳** X는 유한 집합, |X|=d. - **분포 공간** M₁(X) 위에 공격자 전략 집합 Q ⊆ M₁(X) 가 정의된다. (A1) Q는 닫힌 집합이며 p∉Q. - **비용 함수** c: Q → ℝ₊는 연속이고 유일 최소점 q*를 가진다 (A3). - **방어자 전략** Φₙ은 모든 확률적 결정 규칙 ϕ: Xⁿ →