무선 전력 공급 모바일 엣지 컴퓨팅 기반 이기종 IIoT 온라인 최적화

본 논문은 무선 전력 전송(WPT)과 모바일 엣지 컴퓨팅(MEC)이 결합된 산업용 사물인터넷(IIoT) 시스템을 대상으로, 에너지와 데이터 전송을 동시에 최적화하는 온라인 스케줄링 문제를 제시한다. 시스템은 하나의 AP와 N개의 무선 디바이스(WD)로 구성되며, 디바이스는 에너지 저장 용량에 따라 Type‑I(저용량·고자기방전)와 Type‑II(고용량·저자기방전)로 구분된다. 시간 슬롯은 WPT 단계와 오프로드 단계로 나뉘며, 각각 µ₀(t)와 µᵢ(t) 비율을 할당한다. **1) 시스템 모델 및 에너지/데이터 큐** - AP는 전력 그리드에 연결돼 고정 전송 전력 P₀를 사용해 WPT를 수행한다. - Type‑I 디바이스는 harvested energy e_Hᵢ(t)=ξᵢP₀hᵢ(t)µ₀(t)T 를 즉시 전송에 사용하고, 남은 에너지는 소멸한다. 전송 전력은 Pᵢ(t)=ηᵢe_Hᵢ(t)µᵢ(t)T 로 모델링한다(ηᵢ=1 가정). - Type‑II 디바이스는 배터리 큐 Eᵢ(t)와 전송 에너지 eᵢ(t)를 갖는다. 에너지 동역학은 Eᵢ(t+1)=min{Eᵢ(t)+e_Hᵢ(t),θᵢ}−eᵢ(t) 로 정의되며, 전송 에너지는 현재 큐와 새로 수집된 에너지의 합을 초과할 수 없다. - 각 디바이스는 데이터 수집량 Aᵢ(t) (i.i.d.) 를 가지고, 실제 오프로드 데이터는 aᵢ(t) 로 제한된다. 데이터 큐 Qᵢ(t)와 AP의 처리 큐 S(t)도 정의돼, 큐 안정성을 목표한다. **2) 문제 정의** 목표는 장기 평균 효용 U=∑_i U_i(·) (스루풋·공정성 결합)를 최대화하면서, 모든 큐가 안정(stable)하도록 하는 것이다. 이는 시간 평균 제약을 포함한 stochastic 최적화 문제로, 직접 해결하기엔 차원 폭발과 NSI 의존성이 있다. **3) Lyapunov 최적화 기반 ERS 알고리즘** Lyapunov 함수 L(t)=½(∑_i Qᵢ²(t)+S²(t)+∑_i∈N₂ Eᵢ²(t)) 를 정의하고, drift‑plus‑penalty를 최소화한다. - 매 슬롯마다 V·U(t)−ΔL(t) 를 최대화하는 결정 변수(µ₀, µᵢ, Pᵢ) 를 선택한다. - 이 과정은 (a) WPT 시간 비율 µ₀(t) 선택, (b) 각 디바이스의 오프로드 시간 비율 µᵢ(t)와 전송 전력 Pᵢ(t) 결정, (c) AP의 처리 속도 r(t) 조정의 3단계 서브문제로 분해된다. - 각 서브문제는 convex 형태이며, 라그랑주 승수를 이용해 closed‑form 혹은 저복잡도 수치 해법으로 해결한다. **4) 이론적 성능 분석** - V 파라미터에 대해