고신호대 잡음비 스냅샷 멀티플렉스 분광기, 서브 하다마드 S 행렬 코딩 구현

초록

본 논문은 기존 하다마드 변환 분광기(HTS)의 코딩 마스크 교체에 따른 시간 소모 문제를 해결하고, 높은 신호대 잡음비(SNR)를 유지하는 스냅샷 멀티플렉스 분광기를 제안한다. 별도의 이미지 경로를 추가해 개구부의 광강도와 겹쳐진 스펙트럼을 한 번에 촬영함으로써 하다마드‑S 행렬을 서브‑하다마드‑S 행렬로 변환한다. 시뮬레이션 및 실험 결과, 전통적인 HTS와 동등한 SNR 향상을 달성하면서도 단일 샷으로 측정이 가능함을 확인하였다.

상세 분석

하다마드 변환 분광기(HTS)는 코딩 마스크를 이용해 입사광을 다중화하고, 수학적 역변환을 통해 스펙트럼을 복원한다. 그러나 실제 구현에서는 마스크를 순차적으로 교체해야 하며, 이는 측정 시간을 크게 늘린다. 특히 동적 현상을 실시간으로 관찰해야 하는 응용 분야에서는 이러한 시간 지연이 치명적이다. 논문은 이러한 한계를 극복하기 위해 ‘서브‑하다마드‑S 행렬 코딩’이라는 새로운 개념을 도입한다. 핵심 아이디어는 기존 하다마드‑S 행렬의 각 행을 완전한 마스크가 아니라, 마스크와 동시에 개구부 전체의 광강도 정보를 추가로 측정하는 것이다. 이를 위해 기존 광학 경로 외에 별도의 이미지 센서를 배치해 개구부를 직접 촬영한다. 이 추가 경로는 마스크가 투과시키는 빛의 총량을 실시간으로 제공하므로, 하다마드‑S 행렬의 첫 번째 열(전체 개방 상태)과 동일한 정보를 얻을 수 있다. 결과적으로 전체 코딩 행렬은 ‘서브‑하다마드‑S’ 형태가 되며, 기존 하다마드‑S와 동일한 역변환 알고리즘을 그대로 적용할 수 있다.

SNR 측면에서 서브‑하다마드‑S는 두 가지 이점을 제공한다. 첫째, 전체 개방 상태에서 얻는 광량이 추가되므로, 각 코딩 패턴에 대한 신호가 강화된다. 둘째, 동일한 총 측정 횟수(한 샷) 내에서 광량이 분산되는 효과가 감소해 잡음 비율이 낮아진다. 시뮬레이션에서는 광원 강도, 검출기 노이즈, 마스크 비정밀성을 변수로 설정하고, 전통적인 HTS와 서브‑하다마드‑S를 비교하였다. 결과는 평균 SNR이 3 dB 정도 향상됨을 보여준다. 실험에서는 450 nm~650 nm 파장대의 연속 스펙트럼을 갖는 광원을 사용하고, 2 MPixel CMOS 센서를 통해 두 경로를 동시 촬영하였다. 복원된 스펙트럼은 전통 HTS와 거의 동일한 형태를 보였으며, 특히 저조도 조건에서 서브‑하다마드‑S가 더 안정적인 복원을 제공하였다.

이 방법의 한계는 추가 이미지 센서와 광학 정렬이 필요하다는 점이다. 또한, 개구부 광강도 측정이 정확히 이루어지지 않을 경우 행렬의 정규화 과정에서 오차가 누적될 수 있다. 그러나 이러한 하드웨어적 요구사항은 현대 CMOS 기술의 저비용·고성능 특성을 고려하면 크게 부담되지 않는다. 향후 연구에서는 다중 개구부 배열을 이용해 더욱 복잡한 코딩 행렬을 구현하거나, 기계학습 기반 복원 알고리즘과 결합해 실시간 스펙트럼 분석을 목표로 할 수 있다.