비정형 농지와 장애물 구역을 고려한 최적 현장 경로 계획

본 논문은 농업 현장에서 대형 스프레이·비료 살포 기계가 비정형·비볼록형 필드와 다중 장애물 구역을 효율적으로 커버하기 위한 최적 경로 계획 문제를 다룬다. 서론에서는 농식품 공급망의 네 가지 기능 영역 중 생산 단계의 현장 물류 최적화 필요성을 강조하고, 기존 차량 라우팅 문제(VRP)와 달리 농업 현장에서는 ‘에지 커버리지’가 핵심임을 밝힌다. 이를 위해 9가지 세분화된 라우팅 과제(T1~T9)를 정의한다. T1·T2는 전체 필드 커버리지를, T3~T8은 정점·간선 부분집합을 대상으로 하는 부분 커버리지를, T9는 두 정점 간 최단 경로를 의미한다. 관련 연구에서는 중국 우편 문제(CPP)와 라우팅 포스트맨 문제(RPP)의 다양한 변형을 소개하고, 기존의 계층적·휴리스틱 접근법이 비볼록형 필드와 다중 장애물 상황에서 최적성을 보장하지 못함을 지적한다. 특히 B‑패턴 등 전통적인 필드 작업 패턴은 장애물 존재 시 비효율적이며, 헤드랜드 전용 경로 설계가 필요함을 강조한다. 본 논문의 핵심은 두 개의 호환 가능한 알고리즘을 제시하는 것이다. 첫 번째 알고리즘은 전체 필드 커버리지를 위한 것으로, 입력으로 무방향 전이 그래프 G와 시작·종료 정점을 받는다. 알고리즘은 (1) 헤드랜드 경로를 CCW 방향으로 추적(F_hdl), (2) 시작·종료가 다를 경우 최단 경로를 삽입(F_fsp), (3) 내부 에지는 증강 후보에서 제외하고 헤드랜드·섬형 헤드랜드 에지만 복제해 최소 비용 오일러 그래프 G′를 만든다. (4) 각 정점의 차수를 짝수로 만들기 위해 인접 정점 쌍을 비용 최소화 방식으로 연결한다. (5) G′에서 오일러 투어를 구성하면서, 아직 남은 미방문 에지는 서브투어(F_sub)를 통해 삽입·제거한다. 최종적으로 모든 에지를 최소 1회, 최대 3회(시작·종료가 다를 경우) 방문하는 최적 경로와 총 비용 C를 산출한다. 두 번째 알고리즘은 부분 필드 커버리지를 다룬다. 정점 부분집합 L_V가 주어지면, 전체 필드 솔루션에서 해당 정점들을 포함하는 최소 서브투어를 추출한다. 간선 부분집합 L_E가 주어지면, 해당 간선만을 포함하도록 서브그래프를 재구성하고, 동일한 오일러 증강 절차를 적용한다. 조합형 과제(T7, T8)는 정점·간선 부분집합을 차례로 처리해 연속적인 서브투어를 연결한다. 이 과정에서 기존 전체 필드 솔루션을 재활용함으로써 계산 복잡도를 크게 낮춘다. 특수 과제 T9는 전통적인 Dijkstra 혹은 A* 알고리즘을 적용하되, 전진 전용 제약을 반영해 역방향 이동을 차단한다. 이는 트레일러가 부착된 대형 장비가 뒤로 이동할 수 없는 현실을 모델링한다. 실험에서는 세 개의 실제 농지(각기 다른 크기·형태·장애물 분포)를 대상으로 알고리즘을 구현하고, 실행 시간, 경로 길이, 증강된 에지 수 등을 측정하였다. 결과는 제안된 방법이 기존 휴리스틱(예: B‑패턴, 계층적 셀 분할) 대비 평균 12%~18%의 거리 절감과, 30% 이하의 계산 시간으로 최적 해에 근접함을 보여준다. 특히 비볼록형 필드와 다중 장애물 구역에서도 해의 존재와 최적성을 보장한다는 이론적 증명이 실험적으로 확인되었다. 논문의 주요 기여는 다음과 같다. 첫째, 비정형·다중 장애물 농지를 위한 전·부분 필드 커버리지를 하나의 통합 프레임워크로 정형화하였다. 둘째, 전진 전용 제약을 만족하면서 최소 비용 오일러 증강을 수행하는 알고리즘을 제시하였다. 셋째, 9가지 라우팅 과제 전부에 대해 최적성을 보장하고, 실제 필드 데이터에 대한 실험을 통해 실용성을 입증하였다. 한계점으로는 현재 단일 차량을 전제로 하며, 다중 차량 협업, 동적 장애물, 실시간 재계획 등에 대한 확장이 필요함을 언급한다. 향후 연구에서는 다중 차량 협업 라우팅, 실시간 센서 기반 장애물 회피, 그리고 기계 학습을 활용한 사전 필드 분할 최적화 등을 탐색할 예정이다.