두 발에 장착된 관성 센서를 이용한 보행자 데드레킹 알고리즘

본 논문은 실내 보행자 내비게이션에서 관성 측정 장치(IMU)만을 이용해 정확한 경로를 복원하는 방법을 연구한다. 기존 연구들은 센서 부착 위치와 초기 자세 추정 오류가 결과에 큰 영향을 미친다고 보고했으며, 특히 발에 부착된 센서는 ‘발이 지면에 닿는 순간 속도가 0’이라는 물리적 제약을 활용할 수 있다는 점에서 주목받았다. 저자들은 이러한 제약을 기반으로 두 가지 칼만 필터 기반 알고리즘을 설계하였다. 첫 번째 알고리즘은 단일 발에 장착된 IMU만을 사용한다. 시스템 모델은 비선형 형태로, 위치 pₙ, 속도 vₙ, 자세(롤·피치·요) θₙ을 상태 변수로 정의한다. 작은 회전 오차 β를 도입해 선형화한 후, 상태 전이 행렬 Fₙ과 프로세스 노이즈 행렬 Gₙ을 구성한다. 측정 노이즈는 가속도·자이로의 오프셋·스케일 오류를 포함한 Q와 관측 노이즈 R로 모델링한다. ZUPT 검출 함수 T는 일정 윈도우 내 가속·자이로 표준편차가 임계값 γ 이하일 때 발이 정지했다고 판단한다. 정지 구간에서는 속도 0을 관측값으로 사용해 칼만 이득 Kₙ을 계산하고, 상태와 공분산을 업데이트한다. 이후 RTS(리츠-투스키) 스무딩을 적용해 역방향으로 상태 추정을 보정한다. 저자는 비선형 모델과 선형 근사 사이의 각도 오차 누적 문제를 인식하고, 전방 칼만 필터 단계에서 β 보정을 추가하는 Algorithm 3을 제안한다. 이 절차는 ‘standstill’ 여부에 따라 관측 행렬을 속도 전용 또는 위치·속도 전용으로 전환해 보다 유연한 업데이트를 가능하게 한다. 두 번째 알고리즘은 양쪽 발에 각각 IMU를 부착하고, 두 센서의 데이터를 동시에 활용한다. 보행 중 한 발이 지면에 닿을 때 다른 발은 대략 같은 위치에 존재한다는 가정을 추가 관측으로 도입한다. 이를 통해 두 독립적인 경로 추정이 상호 보정되며, 최종적으로 ‘일반화된 보행 경로’를 생성한다. 초기·최종 위치를 0으로 고정하는 폐쇄형 경로 가정은 시작점과 끝점이 일치하도록 강제함으로써 전체 오차를 최소화한다. 경로 비교를 위해 두 가지 메트릭을 검토하였다. 첫 번째는 이산 프레셰 거리(Frechet distance)로, 두 곡선 사이의 최대 최소 거리(최대 커플링 길이)를 구한다. 동적 프로그래밍 기반 O(n·m) 알고리즘을 사용하지만, 곡선이 큰 각도로 교차할 때 부정확한 매핑을 초래한다. 두 번째는 동적 시간 왜곡(DTW)으로, 시간 축상의 비동기성을 허용하면서 최소 거리 매핑을 찾는다. DTW는 매핑 제약 w(인덱스 차이 제한)를 도입해 계산 복잡도를 O(w·max(n,m))으로 낮추고, 매핑 정확도를 향상시킨다. 실험 결과 DTW가 프레셰 거리보다 일관된 매핑을 제공함을 확인하고, 최종 알고리즘에 DTW 기반 매핑을 채택한다. 실험은 실내 평면에서 1~15분 길이의 폐쇄형 보행 경로를 대상으로 수행되었다. 두 IMU 모두 발끝 부근에 부착했으며, 각 실험 시작·종료 시 발을 몇 초간 정지시켜 초기·최종 위치를 0으로 고정했다. 결과는 단일 IMU 기반 경로와 양쪽 IMU 동시 활용 경로를 비교했을 때, 평균 위치 오차가 약 30 % 감소하고, 경로 형태의 왜곡이 현저히 줄어듦을 보여준다. 또한, 알고리즘 최적화(예: 관측 행렬 전환, w 제한 적용)로 실시간 처리 가능 수준의 연산 시간을 달성했다. 본 논문의 주요 기여는 다음과 같다. 1. 발에 직접 부착한 IMU를 이용한 ZUPT 기반 보행자 데드레킹 모델 제시. 2. 각도 오차 보정을 위한 전방‑후방 칼만‑스무딩 통합 절차 개발. 3. 양쪽 발 데이터를 동시 활용해 일반화 경로를 생성하는 프레임워크 설계. 4. DTW와 프레셰 거리의 비교·분석을 통한 최적 매핑 메트릭 선정 및 w 제한을 통한 복잡도 감소. 5. 실시간 수준의 연산 최적화와 폐쇄형 경로 가정을 활용한 오차 최소화 전략 제시. 이러한 접근은 GPS가 차단되는 실내·지하 환경에서 보행자 위치 추정 및 경로 분석, 로봇 보조 보행 훈련, 스포츠 과학 등 다양한 응용 분야에 활용 가능성을 제공한다.