압력장 기반 빠르고 견고한 접촉력·모멘트 근사 모델

초록

본 논문은 명목상 강체 물체 간의 접촉을 빠르게 예측하기 위해, 각 물체 내부에 미리 계산된 압력장을 정의하고 겹침 영역에서 압력값이 동일한 등압면을 접촉면으로 설정한다. 이 등압면 위에 정적 압력, 속도 의존 감쇠, 마찰 전단을 적용해 접촉 트랙션을 구하고, 전체 접촉 와인을 적분함으로써 연속적이고 보존적인 접촉력·모멘트를 얻는다. FEM 대비 수십 배 빠른 계산 속도와 비볼록 형상·조밀한 메쉬에서도 안정적인 결과를 제공한다.

상세 분석

PFC(Pressure Field Contact) 모델은 기존의 탄성 기초(bed‑of‑springs)와 정수압(hydrostatic) 접근을 일반화한 새로운 접촉 근사법이다. 핵심 아이디어는 각 물체에 ‘가상 압력장(p₀)’을 사전에 정의하고, 이는 물체 표면에서 0이고 내부로 갈수록 깊이에 비례하거나 비선형적으로 증가하도록 설계한다. 이 압력장은 실제 물리적 평형을 만족할 필요가 없으며, 단지 접촉 계산을 위한 잠재적 스칼라 필드 역할을 한다. 두 물체가 겹칠 경우, 겹침 영역 내에서 p₀_A와 p₀_B가 동일한 등압면 S∩을 찾는다. 이 등압면은 비연결(다중)일 수 있으며, 복잡한 비볼록 형상에서도 자연스럽게 정의된다.

접촉면 위에서 정적 압력 p₀_R에 속도 의존 감쇠항 f(p₀,∇p₀,Ṙ_AB, n̂) 를 더해 실제 접촉 압력 p_R을 만든다. 감쇠항은 Hunt‑Crossley 형태를 채택해 비음성적인 에너지 소실을 보장한다. 마찰은 압력에 비례하는 전단 트랙션 μp_R을 적용하거나, 보다 정교한 쿠시-볼린스키·프리츠 모델 등 임의의 마찰법칙을 사용할 수 있다.

전체 접촉 와인은
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