조밀한 가스 사암의 투과성 예측을 위한 유효 매질 이론 적용

초록

본 연구는 메르큐리 침투 압력(MICP) 데이터를 활용해 두 종류의 특성 기공 크기(수리·전기)를 도출하고, 이를 기반으로 Doyen의 유효 매질 근사(EMA) 모델을 조밀한 가스 사암에 적용한다. 원통형과 슬릿형 두 가지 기공 형태를 가정해 전기 전도도와 가스 투과성을 스케일업했으며, 18개 시료에 대한 실험값과 비교했다. 결과는 원통형 가정이 EMA 예측을 가장 잘 맞추며, CPA보다 평균 2배 이내의 오차로 투과성을 추정한다는 것을 보여준다.

상세 분석

이 논문은 비전통적인 저투과성 사암에서 가스 흐름을 정량화하기 위해, 기존 전기 전도도와 투과성 관계를 설명하던 Doyen의 유효 매질 근사(EMA) 모델을 확장한다. 핵심은 MICP 실험으로 얻은 기공‑목관 크기 분포를 이용해 ‘효과적 수리 기공 크기’와 ‘효과적 전기 기공 크기’를 각각 정의하고, 이 두 파라미터와 다공성, 토러스티를 결합해 매크로 스케일의 전도도(σ_b)와 Klinkenberg 보정 가스 투과성(k)을 계산한다. 여기서 중요한 가정은 기공 형태를 원통형과 슬릿형 두 가지로 단순화한다는 점이다. 원통형 모델은 기공‑목관 연결성을 토대로 전도도와 투과성을 동시에 설명할 수 있어, 실제 측정값과의 일치도가 높았다. 반면 슬릿형은 비대칭 흐름을 가정하지만, 조밀 사암의 복잡한 네트워크를 충분히 포착하지 못해 오차가 커졌다. 또한, 저자들은 임계 부피 비율(퍼콜레이션 임계값)을 이용해 매크로 흐름이 가능한 최소 연결성을 추정했으며, 이를 통해 ‘임계 경로 분석(CPA)’과 EMA의 적용 범위를 비교했다. CPA는 기공‑목관 크기 분포가 넓은 경우에 유리하지만, 본 연구에서 다루어진 사암은 비교적 좁은 분포를 보였기에 EMA가 더 정확했다. 최종적으로 18개의 시료에 대해 EMA가 실험값과 평균 2배 이내 차이를 보였으며, 이는 현장 규모의 투과성 예측에 실용적인 정확도를 제공한다는 점에서 의미가 크다.