워밍 스타트 최적 궤적 계획 자율 수상 차량

본 논문은 자율 수상 차량(ASV)의 장거리 궤적 계획 문제를 해결하기 위해, 전역적인 최단 경로 탐색과 지역적인 최적 제어를 결합한 세 단계 파이프라인을 제안한다. 첫 번째 단계에서는 균일하게 분할된 격자 지도 위에서 A* 알고리즘을 적용한다. 휴리스틱으로 유클리드 거리를 사용하고, 격자 셀 크기 Δd 를 조절함으로써 탐색 속도와 경로 품질 사이의 트레이드오프를 관리한다. A*는 admissible heuristic을 사용하므로, 주어진 격자에서 최단 조각선형 경로를 보장한다. 두 번째 단계에서는 A*가 생성한 웨이포인트 집합을 최소화하고, 각 웨이포인트를 직선 구간과 원호 구간으로 연결한다. 웨이포인트 감소 알고리즘은 충돌 없는 가장 먼 이전 웨이포인트를 찾아 불필요한 점을 제거한다. 원호는 반경 R_turn 를 사용해 설계되며, 이는 선박의 최소 회전 반경 R_turn,min 보다 크게 설정해 기하학적 연속성을 확보한다. 이후 일정한 전진 속도 u_nom 을 가정하고, 거리‑시간 변환 L(t)=u_nom·t 로 시간 파라미터화를 수행한다. 이때 속도는 u_nom, 횡속도는 0, 요잉은 원호 구간마다 일정값 r_g(L(t)) 로 정의한다. 이렇게 구성된 궤적은 동역학적으로 완전하지 않지만, 상태·입력 벡터 x_w(t), u_w(t) 로 표현되어 최적 제어 문제의 초기값으로 활용된다. 세 번째 단계에서는 비선형 3자유도 선박 모델을 기반으로 최적 제어 문제(OCP)를 정의한다. 모델은 위치·방위·속도·요잉을 포함하며, 제어 입력은 전진 힘 X와 요잉 모멘트 N 으로 구성된다. 목적함수는 에너지 사용량을 나타내는 F_e(x,u)=|u·τ_X|+|r·τ_N| 와 조향 가시성을 위한 F_t(x)=a_t r^2+(1−e^{−b_t r^2})·F_t,max 를 가중치 K_e, K_t 로 결합한 형태이다. 장애물은 타원형 부등식으로 모델링하고, 로그 변환을 적용해 수치적 스케일을 조정한다. OCP는 다중 촬영(Multiple‑Shooting) 방법으로 이산화되어, RK4 적분을 사용해 동역학 제약을 만족시키는 연속적인 상태 전이를 강제한다. 또한 충돌 회피 제약과 경계 조건을 포함한다. 결정 변수는 각 시간 단계의 상태, 누적 비용, 제어 입력이며, 최적화 목표는 최종 누적 비용 J_Nocp 를 최소화하는 것이다. 초기값으로 사용된 온·워밍 궤적은 NLP 솔버의 초기 탐색 영역을 크게 축소시켜, 수렴 속도를 현저히 향상시킨다. 실험에서는 다양한 격자 해상도와 목표 시간 t_max 에 대해 시뮬레이션을 수행했으며, 제안된 파이프라인이 기존 샘플링 기반(RRT, PRM) 혹은 순수 최적 제어 접근법에 비해 5~10배 빠른 실행 시간을 보이며, 에너지 소비와 조향 부드러움 측면에서도 우수한 성능을 나타냈다. 또한, 원호와 직선 구간을 결합한 기하학적 경로가 실제 선박의 최소 회전 반경을 만족함을 확인함으로써, 생성된 궤적이 물리적으로 실현 가능함을 입증하였다. 최종적으로, 이 연구는 전통적인 그래프 탐색과 현대적인 최적 제어를 효과적으로 결합함으로써, 실시간 혹은 준실시간 수준에서 에너지 효율적이고 안전한 ASV 궤적을 생성할 수 있는 실용적인 프레임워크를 제공한다.