분산 전역 출력 피드백 제어를 위한 이차 로봇 매니퓰레이터의 새로운 좌표 변환 및 속도 관측기 설계

본 논문은 다중 로봇 매니퓰레이터 시스템에서 위치만을 센서로 측정할 수 있는 상황을 전제로, 전역적인 출력‑피드백 제어 문제를 해결하고자 한다. 전통적인 Euler‑Lagrange 모델은 관성 행렬 M_i(q_i), 코리올리·원심 토크 C_i(q_i,\dot q_i)\dot q_i, 중력 토크 G_i(q_i) 등으로 구성되며, 비선형성과 속도 교차항 때문에 출력‑피드백 설계가 매우 까다롭다. 첫 번째 단계에서는 전역 비특이 좌표 변환 행렬 T_i(q_i)를 상위 삼각형 형태로 정의한다. 구체적으로 T_i(q_i)=\begin{bmatrix}M_{11}&M_{12}\\0&|M|/M_{11}\end{bmatrix} 로 설정함으로써, 변환된 속도 변수 z_i = T_i(q_i)\dot q_i 가 시스템의 비선형 교차항을 제거한다. 변환 후 시스템은 \dot q_i = A_i(q_i)z_i, \dot z_i = f_i(q_i,z_i)+D_i(q_i)u_i 로 재구성되며, 여기서 A_i와 D_i는 속도에 독립적이고 유계인 행렬이다. 이 구조는 관측기 설계에 필수적인 ‘부분 선형화’를 제공한다. 두 번째 단계에서는 시스템을 두 개의 서브시스템으로 분리한다. 첫 번째 서브시스템 (x_i^{(1)},z_i^{(1)}) 은 \dot x_i^{(1)} = z_i^{(1)}, \dot z_i^{(1)} = u_i^{(1)} 로 단순한 2차계가 된다. 두 번째 서브시스템 (x_i^{(2)},z_i^{(2)}) 은 \dot x_i^{(2)} = z_i^{(2)}, \dot z_i^{(2)} = \delta_i(q_i^{(2)})z_i^{(1)} + D_{21}u_i^{(1)} + D_{22}u_i^{(2)} 로 구성된다. 여기서 \delta_i는 변환 과정에서 얻어진 유계 함수이다. 각 서브시스템에 대해 고전적인 선형 관측기를 설계한다. 첫 번째 서브시스템에 대한 관측기 \