시장 청산 학습으로 최적 가격 찾기

**1. 연구 배경 및 문제 정의** 온라인 디스플레이 광고와 같은 실시간 경매에서는 각 인벤션(광고 노출)에 대해 풍부한 컨텍스트(웹사이트, 디바이스, 사용자 특성 등)가 존재한다. 이러한 컨텍스트를 활용해 개별 경매에 최적의 가격(예: 리저브 프라이스)을 설정하면 매출을 극대화할 수 있지만, 전통적인 수익 최적화는 가격‑수요 관계가 비연속·비볼록이기 때문에 직접적인 손실 최소화가 어려워졌다. 기존 접근법은 (i) 클러스터링 후 비컨텍스트 최적화, (ii) 수익 서베이 손실을 이용한 연속 근사 등이다. 하지만 전자는 데이터 희소성, 후자는 비볼록성으로 인한 학습 효율성 저하가 문제였다. **2. 시장 청산 손실의 도입** 저자들은 “시장 청산”(price‑clearing)이라는 경제학 개념을 손실 함수로 전환한다. 시장에는 n명의 구매자와 m명의 판매자가 있고, 각각 입찰(b_i, μ_i)·요청(c_j, λ_j) 형태로 표현된다. 공급·수요 균형을 만족하는 가격 p*는 LP 듀얼 문제 \