대규모 희소 행렬을 위한 사이클 샘플러: 구간 제약을 만족하는 네트워크 무작위화 알고리즘

초록

본 논문은 그래프의 구조를 보존하면서 각 간선의 가중치를 지정된 구간 안에 두고, 정점 가중치는 정확히 혹은 구간 내에서 유지하도록 하는 마코프 체인 몬테카를로 기반 샘플링 방법인 CycleSampler를 제안한다. 희소 그래프의 인시던스 행렬에 대한 희소 영공간 기저를 스패닝 트리를 이용해 효율적으로 구성함으로써 수백만 개의 간선을 가진 대규모 네트워크에서도 메모리와 시간 효율성을 확보한다. 구현은 R 패키지와 C 모듈로 제공되며, 실제 데이터셋을 통해 균등 샘플링과 제약 만족 능력을 실험적으로 검증한다.

상세 분석

CycleSampler는 두 가지 제약 유형을 동시에 만족시키는 무작위 그래프 생성 문제를 정의한다. 첫 번째는 간선 가중치가 사전 정의된 구간