볼록성 활용한 윤곽 검출
본 논문은 이미지에 가우시안 스무딩을 적용한 뒤, 이미지 표면을 2차원 함수로 간주하고 Hessian 행렬의 행렬식(D)과 주대각 원소(f_xx)를 이용해 볼록·오목 영역을 판별한다. D>0·f_xx>0이면 볼록, D>0·f_xx<0이면 오목으로 정의하고, 이들의 경계에서 0교차를 찾아 다중 스케일 윤곽선을 자동으로 추출한다. 워터셰드 변환과 비교했을 때 과분할 방지, 폐곡선 보장, 구현 단순성 및 빠른 연산 속도가 장점이다.
저자: Victor Churchill
본 논문은 “볼록성(convexity)을 이용한 윤곽 검출”이라는 새로운 접근법을 제시한다. 기존 워터셰드 변환은 이미지의 gradient magnitude에 대해 침수(immersion) 시뮬레이션을 수행해 지역 최소값을 기준으로 영역을 확장시키는 방식으로, 과분할과 복잡한 파라미터 설정이 단점으로 지적되어 왔다. 저자는 이러한 문제를 미분학적 관점에서 재해석한다.
먼저, 이미지를 2차원 실수 함수 f(x,y)로 모델링하고, 이 함수가 두 번 연속 미분 가능하다고 가정한다. 볼록성은 Hessian 행렬 H(x,y)=
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